Descripción del proyecto
Un método de círculo motívico para estudiar los espacios de las curvas racionales
El método del círculo de Hardy–Littlewood es una técnica bien conocida usada en teoría analítica de números y que ha resuelto con éxito una serie de problemas importantes de la teoría de números, como la conjetura ternaria de Goldbach. También se han beneficiado otros campos, como la computación cuántica y la geometría algebraica. El objetivo del proyecto MotivicCircleMethod, financiado con fondos europeos, consiste en adaptar el método al marco motívico. Las aplicaciones propuestas se orientan a los espacios de las curvas racionales en hipersuperficies. Si se entiende la estructura de estos espacios, puede que se resuelvan varias cuestiones pendientes importantes de la geometría algebraica y la teoría de números.
Objetivo
The Hardy-Littlewood circle method is a well-known technique coming from analytic number theory, which has been very successful, throughout the last century, in solving many major number-theoretic problems, among which the ternary Goldbach conjecture. In recent years, it has proven even more versatile, finding several applications beyond number theory, for example in quantum computing and algebraic geometry. The aim of this proposal is to adapt the circle method to the so-called motivic setting and apply it to a range of geometric problems. The possibility of a motivic circle method has been raised as an open question by several renowned researchers, as an increasing number of mathematicians are becoming interested in motivic methods because of their numerous applications to other areas of mathematics. The goal is to create a clear and convenient setup for the motivic circle method accessible to mathematicians less used to the motivic setting, highlighting the analogies with the usual circle method. The proposed applications concern spaces of rational curves on hypersurfaces. Describing such spaces is of interest in theoretical physics and is a very active field of study in mathematics, as understanding their structure can shed light on several major open questions in algebraic geometry and number theory. The candidate plans to carry out a thorough investigation of the geometry of such spaces using the motivic circle method, greatly generalising previous results. This will initiate a systematic approach to the study of spaces of rational curves in the motivic framework, and will in particular extend previous work by the proposed supervisor Prof. Tim Browning and his coauthors. The choice of supervisor and host institution is a natural one: while the proposed supervisor Prof. Tim Browning is a leading expert of the circle method, the candidate is very experienced with the motivic setting, and both have previously worked with spaces of rational curves.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2019
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
3400 Klosterneuburg
Austria
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.