Description du projet
Une méthode basée sur les cercles motiviques pour étudier les espaces des courbes rationnelles
La méthode du cercle de Hardy-Littlewood est une technique bien connue de la théorie analytique des nombres, qui a permis de résoudre avec succès quelques problèmes majeurs de la théorie des nombres, comme la conjecture faible de Goldbach. Elle a également profité à d’autres domaines, notamment l’informatique quantique et la géométrie algébrique. L’objectif du projet MotivicCircleMethod, financé par l’UE, consiste à adapter la méthode au contexte dit «motivique». Les applications proposées concernent les espaces de courbes rationnelles sur des hypersurfaces. Comprendre la structure de ces espaces peut apporter des éclaircissements sur plusieurs grandes questions ouvertes en géométrie algébrique et dans la théorie des nombres.
Objectif
The Hardy-Littlewood circle method is a well-known technique coming from analytic number theory, which has been very successful, throughout the last century, in solving many major number-theoretic problems, among which the ternary Goldbach conjecture. In recent years, it has proven even more versatile, finding several applications beyond number theory, for example in quantum computing and algebraic geometry. The aim of this proposal is to adapt the circle method to the so-called motivic setting and apply it to a range of geometric problems. The possibility of a motivic circle method has been raised as an open question by several renowned researchers, as an increasing number of mathematicians are becoming interested in motivic methods because of their numerous applications to other areas of mathematics. The goal is to create a clear and convenient setup for the motivic circle method accessible to mathematicians less used to the motivic setting, highlighting the analogies with the usual circle method. The proposed applications concern spaces of rational curves on hypersurfaces. Describing such spaces is of interest in theoretical physics and is a very active field of study in mathematics, as understanding their structure can shed light on several major open questions in algebraic geometry and number theory. The candidate plans to carry out a thorough investigation of the geometry of such spaces using the motivic circle method, greatly generalising previous results. This will initiate a systematic approach to the study of spaces of rational curves in the motivic framework, and will in particular extend previous work by the proposed supervisor Prof. Tim Browning and his coauthors. The choice of supervisor and host institution is a natural one: while the proposed supervisor Prof. Tim Browning is a leading expert of the circle method, the candidate is very experienced with the motivic setting, and both have previously worked with spaces of rational curves.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
- ingénierie et technologie génie électrique, génie électronique, génie de l’information ingénierie électronique matériel informatique calculateur quantique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
- sciences naturelles sciences physiques physique théorique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2019
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
3400 KLOSTERNEUBURG
Autriche
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.