Descripción del proyecto
Estudio de las matrices aleatorias
Las matrices aleatorias describen clases de variables aleatorias muy correlacionadas cuyas estadísticas se alejan de las estadísticas gaussianas. El proyecto RanMatRanGraCircEl, financiado con fondos europeos, tiene por objeto expandir los conocimientos actuales sobre las matrices aleatorias. El proyecto estudiará las propiedades espectrales de las matrices aleatorias cuando el tamaño de la matriz aumenta. Además, determinará la densidad asintótica de los valores propios de matrices aleatorias no normales con entradas correlacionadas de expectativa general y la medición de Brown de elementos circulares operadores valuados. También se analizarán los espectros de gráficos aleatorios. Para lograr sus objetivos, el proyecto combinará los análisis espectral y variacional, teoría de probabilidades (ecuaciones diferenciales estocásticas, límites de la gran desviación) y física matemática (ecuaciones autoconsistentes).
Objetivo
Random matrix statistics are a paradigm for the collective behaviour of many strongly correlated random variables. The proposed projects will fundamentally advance our knowledge about random matrices in novel directions.
We study spectral properties of random matrices when the matrix size becomes large. More specifically, we establish the universality of the fluctuations of the smallest singular value of almost square random matrices with independent entries. Moreover, we determine the asymptotic eigenvalue density of non-normal random matrices with correlated entries of general expectation and the Brown measure of operator-valued circular elements. We also obtain a central limit theorem for the difference of the linear statistics of a matrix with independent, identically distributed entries and its minor. Furthermore, we analyse the spectra of random graphs. Specifically, a transition in the eigenvalue fluctuations of very sparse Erdos-Renyi graphs, the eigenvector delocalisation of directed Erdos-Renyi graphs as well as the extreme eigenvalues and eigenvectors of preferential attachment graphs. Finally, we investigate a variational problem motivated by wireless communication.
The techniques proposed for these projects comprise a variety of tools from analysis (spectral theory, variational methods), probability theory (stochastic differential equations, large deviation bounds) and mathematical physics (self-consistent equations). For the purpose of these projects, the tools mentioned above will be developed further.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático ecuaciones diferenciales
- ciencias naturales matemáticas matemáticas aplicadas física matemática
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras matemáticas discretas teoría de grafos
- ciencias naturales matemáticas matemáticas aplicadas estadística y probabilidad
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2019
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1211 Geneve
Suiza
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.