Descripción del proyecto
Cambio de los fundamentos (matemáticos) para desarrollar una estructura distinta para la semejanza
La ciencia y la ingeniería son campos que se basan de forma importante en las matemáticas para establecer relaciones concretas entre distintos parámetros y permitir el estudio de la evolución y los sistemas de parámetros con el tiempo. Los métodos de homotopía, en que la homotopía es una propiedad de dos objetos matemáticos que se pueden deformar de forma continua el uno para convertirlo en el otro, son útiles para solucionar problemas de ecuaciones no lineales relevantes en áreas como la robótica, la ingeniería química y la teoría de circuitos. A lo largo de las últimas dos décadas, la teoría de la homotopía motívica (también llamada teoría de la homotopía A1) ha despertado bastante interés en la comunidad matemática. Combinando componentes del álgebra y la topología, estudia las variedades algebraicas (conjuntos de soluciones que son el foco de la geometría algebraica) desde el punto de vista teórico de la homotopía. El proyecto MbHI, financiado con fondos europeos, trabaja en el desarrollo de nuevos cimientos para la teoría de la homotopía motívica que permitan ampliarla a la descripción de una homotopía que no sea A1.
Objetivo
The proposed project is aimed at establishing new foundations of motivic homotopy theory, which enhances Voevodsky's motivic homotopy theory. Voevodsky's motivic homotopy theory is based on A1-homotopy theory, and thus it cannot capture non A1-homotopy invariant phenomena in algebraic geometry such as algebraic K-theory (for singular varieties), topological cyclic homology, logarithmic cohomology, deformation theory, (wild) ramification theory, and so on. Our new foundation is based on projective bundle formula instead of A1-homotopy invariance, so that it has a potential to capture aforementioned non A1-homotopy invariant phenomena. To overcome fundamental difficulties to use projective bundle formula as an input of homotopy theory, we use ``derived correspondence'', which is a derived version of framed correspondence. Another key input is the notion of derived blow-ups, which was used by Kerz, Strunk and Tamme to solve Weibel's conjecture. This project consists of the construction of a new motivic homotopy category and its applications. Applications would include a construction of motivic cohomology (for possibly singular varieties) together with a motivic spectral sequence to algebraic K-theory (Beilinson's conjecture), motivic interpretation of topological cyclic homology, and motivic interpretation of logarithmic cohomology.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este programa -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2019
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1165 KOBENHAVN
Dinamarca
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.