Descrizione del progetto
Cambiare le basi (matematiche) per costruire una struttura diversa per uguaglianza
La scienza e l’ingegneria sono campi che si basano fortemente sulla matematica per stabilire relazioni concrete tra diversi parametri e consentire la comprensione dell’evoluzione e dei sistemi di parametri nel tempo. I metodi di omotopia, laddove l’omotopia è una proprietà di due oggetti matematici che possono essere continuamente deformati l’uno nell’altro, sono utili per risolvere sistemi di equazioni non lineari rilevanti per aree che comprendono la robotica, l’ingegneria chimica e la teoria dei circuiti. Negli ultimi due decenni, la teoria dell’omotopia motivica (nota anche come teoria dell’omotopia A1) ha suscitato grande scalpore nella comunità matematica. Combinando componenti di algebra e topologia, essa studia varietà algebriche (insiemi di soluzioni che sono al centro della geometria algebrica) dal punto di vista teorico dell’omotopia. Il progetto MbHI, finanziato dall’UE, sta sviluppando nuove basi per la teoria dell’omotopia motivica che consentirà la sua estensione alla descrizione dell’omotopia non-A1.
Obiettivo
The proposed project is aimed at establishing new foundations of motivic homotopy theory, which enhances Voevodsky's motivic homotopy theory. Voevodsky's motivic homotopy theory is based on A1-homotopy theory, and thus it cannot capture non A1-homotopy invariant phenomena in algebraic geometry such as algebraic K-theory (for singular varieties), topological cyclic homology, logarithmic cohomology, deformation theory, (wild) ramification theory, and so on. Our new foundation is based on projective bundle formula instead of A1-homotopy invariance, so that it has a potential to capture aforementioned non A1-homotopy invariant phenomena. To overcome fundamental difficulties to use projective bundle formula as an input of homotopy theory, we use ``derived correspondence'', which is a derived version of framed correspondence. Another key input is the notion of derived blow-ups, which was used by Kerz, Strunk and Tamme to solve Weibel's conjecture. This project consists of the construction of a new motivic homotopy category and its applications. Applications would include a construction of motivic cohomology (for possibly singular varieties) together with a motivic spectral sequence to algebraic K-theory (Beilinson's conjecture), motivic interpretation of topological cyclic homology, and motivic interpretation of logarithmic cohomology.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura algebra geometria algebrica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2019
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
1165 KOBENHAVN
Danimarca
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.