Description du projet
Modifier les fondements (mathématiques) pour construire une structure différente pour la similitude
Les sciences et l’ingénierie sont des domaines qui s’appuient fortement sur les mathématiques pour établir des relations concrètes entre divers paramètres et permettre de comprendre l’évolution et les systèmes de paramètres au fil du temps. Les méthodes d’homotopie, où l’homotopie est la propriété de deux objets mathématiques qui peuvent être déformés continuellement l’un dans l’autre, s’avèrent utiles pour résoudre des systèmes d’équations non linéaires dans des domaines tels que la robotique, le génie chimique et la théorie des circuits. Au cours des deux dernières décennies, la théorie de l’homotopie motivique (également appelée théorie de l’homotopie A1) a fait beaucoup de bruit dans la communauté mathématique. Combinant les composantes de l’algèbre et de la topologie, elle étudie les variétés algébriques (ensembles de solutions qui sont au centre de la géométrie algébrique) d’un point de vue théorique de l’homotopie. Le projet MbHI, financé par l’UE, développe de nouvelles bases pour la théorie de l’homotopie motivique qui permettront son extension à la description de l’homotopie non-A1.
Objectif
The proposed project is aimed at establishing new foundations of motivic homotopy theory, which enhances Voevodsky's motivic homotopy theory. Voevodsky's motivic homotopy theory is based on A1-homotopy theory, and thus it cannot capture non A1-homotopy invariant phenomena in algebraic geometry such as algebraic K-theory (for singular varieties), topological cyclic homology, logarithmic cohomology, deformation theory, (wild) ramification theory, and so on. Our new foundation is based on projective bundle formula instead of A1-homotopy invariance, so that it has a potential to capture aforementioned non A1-homotopy invariant phenomena. To overcome fundamental difficulties to use projective bundle formula as an input of homotopy theory, we use ``derived correspondence'', which is a derived version of framed correspondence. Another key input is the notion of derived blow-ups, which was used by Kerz, Strunk and Tamme to solve Weibel's conjecture. This project consists of the construction of a new motivic homotopy category and its applications. Applications would include a construction of motivic cohomology (for possibly singular varieties) together with a motivic spectral sequence to algebraic K-theory (Beilinson's conjecture), motivic interpretation of topological cyclic homology, and motivic interpretation of logarithmic cohomology.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2019
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1165 KOBENHAVN
Danemark
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.