Descripción del proyecto
Desarrollo de una teoría topológica de campos a partir de la teoría cuántica de Teichmüller
Una teoría cuántica topológica de campos (TTCC o TQFT, por sus siglas en inglés) es una teoría cuántica de campos centrada en invariantes topológicos. Aunque los físicos concibieron estas teorías, los matemáticos también están interesados en ellas, ya que están relacionadas, entre otras cosas, con la topología cuántica. Hasta ahora, se desconocía el principio matemático de las TTCC relacionadas con grupos no compactos con supersimetría gauge. El objetivo del proyecto financiado con fondos europeos SAKTQFT es concebir TTCC basadas en la teoría supercuántica de Teichmüller. Los resultados del proyecto podrían tender puentes entre diferentes áreas de las matemáticas y abrir nuevas líneas de investigación completamente inspiradas por la física.
Objetivo
A topological quantum field theory (TQFT) is a model of quantum field theory which computes topological invariants. Although TQFTs were invented by physicists, they are also of mathematical interest because of their relation to quantum topology. Particularly interesting examples of 3d TQFTs arise from Chern-Simons (CS) theory with non-compact gauge groups. A connected component of the phase space of PSL(2,R) CS theory is identified with Teichmüller space, and its quantum theory corresponds to a specic class of unitary mapping class group representations in infinite dimensional Hilbert spaces. By using quantum Teichmüller Theory (qTT), Andersen and Kashaev construct a one parameter family of TQFT's dened on certain shaped triangulated pseudo 3-manifolds. On the other hand, Teichmüller theory has an interesting generalization originating from the deformation theory of super Riemann surfaces which initially was motivated by super string perturbation theory. In the super generalized case, the gauge groups is replaced by the super group OSP(1|2). Recently, qTT of super Riemann surfaces has been constructed by using coordinates associated to the ideal triangulations of super Riemann surfaces. To this date, we lack mathematical understanding of TQFT's with non-compact super gauge groups. This proposal aims to construct and study TQFT's based on super qTT as follows: Construction of the tetrahedral partition functions from the mapping class groupiod representations of super qTT using a version of charging, establish tetrahedral symmetries and prove well-denedness and topological invariance for a certain class of triangulated shaped pseudo 3-manifolds and finally make calculations for different examples. These results are expected to build a bridge between very different areas of mathematics, thus possibly opening new research gates completely inspired by physics.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2019
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
5230 Odense M
Dinamarca
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.