Projektbeschreibung
Ausarbeitung einer topologischen Feldtheorie anhand der Quanten-Teichmüller-Theorie
Eine topologische Quantenfeldtheorie ist eine Quantenfeldtheorie mit einem Schwerpunkt auf topologische Invarianten. Obwohl diese Theorien im Rahmen der Physik entstanden, sind sie auch für die Mathematik von Interesse, da sie unter anderem mit der Quantentopologie zusammenhängen. Bislang mangelte es an einem mathematischen Verständnis von topologischen Quantenfeldtheorien, die mit nicht kompakten Super-Eich-Gruppen in Verbindung stehen. Das EU-finanzierte Projekt SAKTQFT zielt darauf ab, topologische Quantenfeldtheorien auf der Grundlage der Superquanten-Teichmüller-Theorie zu entwickeln. Von den Ergebnissen des Projekts erwartet man sich, dass sie eine Brücke zwischen verschiedenen Bereichen der Mathematik schlagen und möglicherweise neue Forschungsgebiete eröffnen werden, die voll und ganz von der Physik inspiriert sind.
Ziel
A topological quantum field theory (TQFT) is a model of quantum field theory which computes topological invariants. Although TQFTs were invented by physicists, they are also of mathematical interest because of their relation to quantum topology. Particularly interesting examples of 3d TQFTs arise from Chern-Simons (CS) theory with non-compact gauge groups. A connected component of the phase space of PSL(2,R) CS theory is identified with Teichmüller space, and its quantum theory corresponds to a specic class of unitary mapping class group representations in infinite dimensional Hilbert spaces. By using quantum Teichmüller Theory (qTT), Andersen and Kashaev construct a one parameter family of TQFT's dened on certain shaped triangulated pseudo 3-manifolds. On the other hand, Teichmüller theory has an interesting generalization originating from the deformation theory of super Riemann surfaces which initially was motivated by super string perturbation theory. In the super generalized case, the gauge groups is replaced by the super group OSP(1|2). Recently, qTT of super Riemann surfaces has been constructed by using coordinates associated to the ideal triangulations of super Riemann surfaces. To this date, we lack mathematical understanding of TQFT's with non-compact super gauge groups. This proposal aims to construct and study TQFT's based on super qTT as follows: Construction of the tetrahedral partition functions from the mapping class groupiod representations of super qTT using a version of charging, establish tetrahedral symmetries and prove well-denedness and topological invariance for a certain class of triangulated shaped pseudo 3-manifolds and finally make calculations for different examples. These results are expected to build a bridge between very different areas of mathematics, thus possibly opening new research gates completely inspired by physics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra lineare Algebra
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Quantenphysik Quantenfeldtheorie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2019
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
5230 Odense M
Dänemark
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.