Description du projet
Des recherches mathématiques portées sur les courbes
La géométrie euclidienne est l’étude de l’espace plat – la géométrie que nous connaissons tous le mieux. Ses concepts peuvent être expliqués à l’aide de dessins sur une feuille de papier ordinaire. La géométrie riemannienne est quant à elle, de manière générale, le domaine des mathématiques attachées à l’étude des formes à travers le concept de courbure. Son langage et ses méthodes se sont avérés extrêmement polyvalents et sont utilisés pour décrire un large éventail de phénomènes naturels, notamment les forces gravitationnelles dans le contexte de la relativité générale d’Einstein. Le projet CHANGE, financé par l’UE, s’articule autour d’un réseau de problèmes relevant à la fois des mathématiques pures et des mathématiques appliquées, et entend jeter un nouvel éclairage sur certaines questions fondamentales dans ce domaine.
Objectif
The interplay between Analysis and Geometry has led to a number of spectacular achievements such as the proof of the Poincaré conjecture by Perelman. The goal of this proposal is to establish a research group that will make striking progress along the following two directions, that reflect the two souls, extrinsic and intrinsic, of Riemannian Geometry, as well as their mutual interaction.
Minimal surfaces, namely surfaces of zero mean curvature, have been an object of mathematical study since the 18th century (with pioneering work by Lagrange and Euler), and yet remain at the heart of many problems to this day. I aim at shading new light on their understanding, by means of a thorough investigation of the Morse index as an observable on the space of minimal cycles, both in general 3-manifolds of positive curvature and in space forms, towards higher Urbano-type theorems and beyond min-max techniques.
Partly motivated by the study of data sets for the Einstein equations on the one hand, and by a far-reaching program by Gromov on the other, we also want to systematically study the interplay between the scalar curvature of a manifold and the mean curvature of its boundary. The project, which builds on my recent contributions and long-term experience in the field, relies on a combination of diverse elliptic and parabolic techniques, and aims at developing effective deformation methods that will have a variety of applications.
These directions, while seemingly different, are deeply intertwined both at the technical and conceptual level, and incarnate the primary goal of redefining the state of the art in the investigation of infinite-dimensional spaces of solutions to fundamental geometric problems.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-STG - Starting Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2020-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
38122 TRENTO
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.