Descrizione del progetto
Indagini matematiche all’avanguardia
La geometria euclidea è lo studio dello spazio piatto, la geometria con cui tutti abbiamo maggiore familiarità. Le sue idee si possono spiegare disegnando su un foglio di carta. Al contrario, la geometria riemanniana è, più in generale, l’area della matematica che riguarda lo studio delle forme attraverso il concetto di curvatura. Il suo linguaggio e i suoi metodi si sono dimostrati estremamente versatili e sono impiegati per descrivere un’ampia gamma di fenomeni naturali, comprese le forze gravitazionali nel contesto della relatività generale di Einstein. Il progetto CHANGE, finanziato dall’UE, è costruito intorno a una rete di problemi negli ambiti della matematica di base e applicata, e si propone di chiarire ulteriormente alcune questioni centrali nel campo.
Obiettivo
The interplay between Analysis and Geometry has led to a number of spectacular achievements such as the proof of the Poincaré conjecture by Perelman. The goal of this proposal is to establish a research group that will make striking progress along the following two directions, that reflect the two souls, extrinsic and intrinsic, of Riemannian Geometry, as well as their mutual interaction.
Minimal surfaces, namely surfaces of zero mean curvature, have been an object of mathematical study since the 18th century (with pioneering work by Lagrange and Euler), and yet remain at the heart of many problems to this day. I aim at shading new light on their understanding, by means of a thorough investigation of the Morse index as an observable on the space of minimal cycles, both in general 3-manifolds of positive curvature and in space forms, towards higher Urbano-type theorems and beyond min-max techniques.
Partly motivated by the study of data sets for the Einstein equations on the one hand, and by a far-reaching program by Gromov on the other, we also want to systematically study the interplay between the scalar curvature of a manifold and the mean curvature of its boundary. The project, which builds on my recent contributions and long-term experience in the field, relies on a combination of diverse elliptic and parabolic techniques, and aims at developing effective deformation methods that will have a variety of applications.
These directions, while seemingly different, are deeply intertwined both at the technical and conceptual level, and incarnate the primary goal of redefining the state of the art in the investigation of infinite-dimensional spaces of solutions to fundamental geometric problems.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-STG - Starting Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2020-STG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
38122 TRENTO
Italia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.