Objetivo
The project consists of three distinct parts, on which the applicant will work in parallel.
Part 1 : We intend to work on analogues of Hilbert's tenth problem for various function rings, such as the rings of analytic functions and the fields of meromorphic functions on subsets of both the p-adicand the complex plane (for example on the unit discs). At a first stage we intend to develop new techniques in order to create new tools for the study of this kind of problems. The techniques that we have in mind relate to characterizing maps from (sufficiently large subsets of) algebraic curves (over the complex numbers) to elliptic surfaces.
Part 2: We will study the decidability problem for a field of power series in positive characteristic, in the language of addition, divisibility and the Frobenious map, and some variants. We expect to apply the results to problems rising in number theory.
Part 3: We will study a problem which has standed for a long time: what the elementary classes of function fields are. The field of complex rational functions is one of them. Despite various recent progresses towards a general answer to this question, some cases remain with no complete answer. This part of the project deals with the case of some elliptic fields with complex multiplication. The underlying theme of all the parts of the project is the connection of model theoretic notions to algebraic properties of various domains of interest in algebra, algebraic geometry and number theory .In recent years mathematical logic has been used increasingly for applications in other domains of mathematics, such as algebraic geometry. Also, knowledge in many domains, such as algebra, algebraic geometry, analysis, p-adic analysis and number theory, is a prerequisite in order to solve problems of interest in model theory. For example, the use of the theory of algebraic surfaces in order to solve some analogue of Hilbert's tenth problem will increase the ability of the applicant to make both fields interact. It will be an asset for his further research opportunities. Also the study of p-adic cases will strengthen the interaction that already exists intrinsically between Hilbert's tenth problem and number theory. Due to the large range of its research subjects, Oxford university would be an ideal place to carry out such a multi-disciplinary project. The expected impact for the host is to have some (probably young) researchers become interested and work on various aspects of the problems of the project, and thus to promote the interaction of ideas through discussions and seminars.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Datos no disponibles
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Coordinador
OX1 3LB OXFORD
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.