Obiettivo
The project consists of three distinct parts, on which the applicant will work in parallel.
Part 1 : We intend to work on analogues of Hilbert's tenth problem for various function rings, such as the rings of analytic functions and the fields of meromorphic functions on subsets of both the p-adicand the complex plane (for example on the unit discs). At a first stage we intend to develop new techniques in order to create new tools for the study of this kind of problems. The techniques that we have in mind relate to characterizing maps from (sufficiently large subsets of) algebraic curves (over the complex numbers) to elliptic surfaces.
Part 2: We will study the decidability problem for a field of power series in positive characteristic, in the language of addition, divisibility and the Frobenious map, and some variants. We expect to apply the results to problems rising in number theory.
Part 3: We will study a problem which has standed for a long time: what the elementary classes of function fields are. The field of complex rational functions is one of them. Despite various recent progresses towards a general answer to this question, some cases remain with no complete answer. This part of the project deals with the case of some elliptic fields with complex multiplication. The underlying theme of all the parts of the project is the connection of model theoretic notions to algebraic properties of various domains of interest in algebra, algebraic geometry and number theory .In recent years mathematical logic has been used increasingly for applications in other domains of mathematics, such as algebraic geometry. Also, knowledge in many domains, such as algebra, algebraic geometry, analysis, p-adic analysis and number theory, is a prerequisite in order to solve problems of interest in model theory. For example, the use of the theory of algebraic surfaces in order to solve some analogue of Hilbert's tenth problem will increase the ability of the applicant to make both fields interact. It will be an asset for his further research opportunities. Also the study of p-adic cases will strengthen the interaction that already exists intrinsically between Hilbert's tenth problem and number theory. Due to the large range of its research subjects, Oxford university would be an ideal place to carry out such a multi-disciplinary project. The expected impact for the host is to have some (probably young) researchers become interested and work on various aspects of the problems of the project, and thus to promote the interaction of ideas through discussions and seminars.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura matematica discreta logica matematica
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura algebra geometria algebrica
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Dati non disponibili
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Dati non disponibili
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
OX1 3LB OXFORD
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.