Cel
The project consists of three distinct parts, on which the applicant will work in parallel.
Part 1 : We intend to work on analogues of Hilbert's tenth problem for various function rings, such as the rings of analytic functions and the fields of meromorphic functions on subsets of both the p-adicand the complex plane (for example on the unit discs). At a first stage we intend to develop new techniques in order to create new tools for the study of this kind of problems. The techniques that we have in mind relate to characterizing maps from (sufficiently large subsets of) algebraic curves (over the complex numbers) to elliptic surfaces.
Part 2: We will study the decidability problem for a field of power series in positive characteristic, in the language of addition, divisibility and the Frobenious map, and some variants. We expect to apply the results to problems rising in number theory.
Part 3: We will study a problem which has standed for a long time: what the elementary classes of function fields are. The field of complex rational functions is one of them. Despite various recent progresses towards a general answer to this question, some cases remain with no complete answer. This part of the project deals with the case of some elliptic fields with complex multiplication. The underlying theme of all the parts of the project is the connection of model theoretic notions to algebraic properties of various domains of interest in algebra, algebraic geometry and number theory .In recent years mathematical logic has been used increasingly for applications in other domains of mathematics, such as algebraic geometry. Also, knowledge in many domains, such as algebra, algebraic geometry, analysis, p-adic analysis and number theory, is a prerequisite in order to solve problems of interest in model theory. For example, the use of the theory of algebraic surfaces in order to solve some analogue of Hilbert's tenth problem will increase the ability of the applicant to make both fields interact. It will be an asset for his further research opportunities. Also the study of p-adic cases will strengthen the interaction that already exists intrinsically between Hilbert's tenth problem and number theory. Due to the large range of its research subjects, Oxford university would be an ideal place to carry out such a multi-disciplinary project. The expected impact for the host is to have some (probably young) researchers become interested and work on various aspects of the problems of the project, and thus to promote the interaction of ideas through discussions and seminars.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta matematyka dyskretna logika matematyczna
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta arytmetyka
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra geometria algebraiczna
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Brak dostępnych danych
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Brak dostępnych danych
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Koordynator
OX1 3LB OXFORD
Zjednoczone Królestwo
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.