Objectif
The project consists of three distinct parts, on which the applicant will work in parallel.
Part 1 : We intend to work on analogues of Hilbert's tenth problem for various function rings, such as the rings of analytic functions and the fields of meromorphic functions on subsets of both the p-adicand the complex plane (for example on the unit discs). At a first stage we intend to develop new techniques in order to create new tools for the study of this kind of problems. The techniques that we have in mind relate to characterizing maps from (sufficiently large subsets of) algebraic curves (over the complex numbers) to elliptic surfaces.
Part 2: We will study the decidability problem for a field of power series in positive characteristic, in the language of addition, divisibility and the Frobenious map, and some variants. We expect to apply the results to problems rising in number theory.
Part 3: We will study a problem which has standed for a long time: what the elementary classes of function fields are. The field of complex rational functions is one of them. Despite various recent progresses towards a general answer to this question, some cases remain with no complete answer. This part of the project deals with the case of some elliptic fields with complex multiplication. The underlying theme of all the parts of the project is the connection of model theoretic notions to algebraic properties of various domains of interest in algebra, algebraic geometry and number theory .In recent years mathematical logic has been used increasingly for applications in other domains of mathematics, such as algebraic geometry. Also, knowledge in many domains, such as algebra, algebraic geometry, analysis, p-adic analysis and number theory, is a prerequisite in order to solve problems of interest in model theory. For example, the use of the theory of algebraic surfaces in order to solve some analogue of Hilbert's tenth problem will increase the ability of the applicant to make both fields interact. It will be an asset for his further research opportunities. Also the study of p-adic cases will strengthen the interaction that already exists intrinsically between Hilbert's tenth problem and number theory. Due to the large range of its research subjects, Oxford university would be an ideal place to carry out such a multi-disciplinary project. The expected impact for the host is to have some (probably young) researchers become interested and work on various aspects of the problems of the project, and thus to promote the interaction of ideas through discussions and seminars.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes logique mathématique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Données non disponibles
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Données non disponibles
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
OX1 3LB OXFORD
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.