Obiettivo
The proposal is for a three year project focussing on a number of fundamental topics in the area of recursion theory and its applications to logic, mathematics and theoretical computer science.
In the area of recursive model theory, emphasis is on research involving a productive combination of techniques from computability theory and the theory of models. The main objective here will be to make significant progress with fundamental questions concerning the complexity of relations in recursive models for very basic classes of theories, to attempt solutions to some long-standing problems concerning minimal enumerations of classes of computably enumerable sets, and to investigate the relationship between naturally arising notions from recursive model theory and the Turing fine structure theory for the noncomputable universe.
Particular results sought here include:
To find the algebraic conditions for autostable models and models with finite and infinite algorithmic dimension in relative recursion representations; To prove differences between the classes of Rogers structures on computable enumerations of r.e. sets, recursive models and computable enumerations; The investigation of the relationship between the semi-lattices for reducibilities on different classes of subsets on N and the Rogers structures of computable enumerations; And the investigation of the lattice-theoretic properties of Rogers structures for different classes of constructive elements.
The second main area of research is concerned with the theory of Turing definability, and research objectives would involve work on three important groups of basic questions concerning definability, elementary equivalence and structure theory. Major research aims include:
To prove the definability of relations 'recursively enumerable" and 'recursively enumerable in" in degree structures of n- r.e. degrees for n>1; To prove the definability of omega-r.e. degrees in the upper semi-lattice of degrees of unsolvability (resulting in a definition of the d-r.e. degrees in the Turing degrees); And the study of interrelations between the hierarchies of REA- and n-r.e. degrees.
The final area of research is potentially a particularly fruitful one, concerning computability relative to partial information, using nondeterministic algorithms, formalised via the fundamental notion of enumeration reducibility (or e-reducibility). A basic objective of the research would be to improve understanding of the relationship between deterministic Turing reducibility and the structures deriving from enumeration reducibility. Anticipated results include:
Characterisation of the initial segments of the enumeration degrees;Relating rigidity of the e-degrees to that of the Turing degrees via automorphism bases; Proving the definability of the class of Turing degrees in the structure of the enumeration degrees; Characterisation of the local theory of the e-degrees; And characterising the automorphisms of the local structure of the e-degrees and proving the definability of this local structure in that of the Turing degrees.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Dati non disponibili
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Dati non disponibili
Coordinatore
LS2 9JT Leeds
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.