Objectif
Research activities are related to the following topics.
Jacobian Conjecture for polynomial morphisms of affine spaces;
Algebraic group actions on affine space.
Dual varieties of orbits and generalised discriminants;
Standard monomial theory and geometry of Schubert varieties;
Constructive methods for invariant theory and representations;
Quantum groups with applying methods of algebraic transformation groups;
Representation and invariant theories of some remarkable classes of linear actions, and applications;
Algebraic geometric properties of algebraic group actions.
Objectives and expected results:
1. Investigating two representation theoretic approaches to the Jacobian Conjecture and related problems with a view towards proving Mathieu conjecture (at least for some groups) and the corresponding identity for the covariants;
2. Investigating nonreductive algebraic group actions on affine space with a view towards finding answers (presumably, negative) to the basic problems (e.g. cancellation problem);
3. Describing dual varieties of a class of orbits of linear actions and developing a generalization of the theory of discriminants of linear bundles over flag varieties;
4. Investigating some problems related to the general construction of a standard monomial theory for Schubert varieties and involved quantum groups at root of unity, with application to constructing deformations of Schubert varieties for all simple groups;
5. Developing methods of constructive Invariant theory with a view towards finding the improved general degree bounds, the relevant computer algorithms and implementations, and the specific explicit descriptions for binary forms, cyclic and symmetric groups;
6. Obtaining a canonical presentation by generators and relations for the affine coordinate algebra of a connected reductive algebraic group with a view towards finding its quantization in arbitrary characteristic;
7. Developing "quantized shuffle approach" to quantized Kac-Moody algebras and constructing PBW type bases for finite dimensional enveloping algebras at root of unity;
8. Investigating orbits and some problems of harmonic analysis for dual pairs, certain classes of prehomogeneous vector spaces, and gradings of Lie algebras;
9. Finding new stability criteria for some nonlinear actions;
10. Obtaining the combinatorial counterparts of the basic algebraic geometric properties for some natural classes of algebraic transformation spaces;
11. Classifying linear actions of connected simple algebraic groups such that the algebra of invariants is a complete intersection;
12. Proving equality of essential dimensions of an algebraic group and its Levi subgroup.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Données non disponibles
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Données non disponibles
Coordinateur
4051 Basel
Suisse
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.