Objectif
Non-linear phenomena constitute an intensively studied subject in modern applied mathematics and theoretical and mathematical physics. Integrable non-linear evolution equations represent an important field in non-linear phenomena. Solitons, i.e. the coherent structures described by these equations, are found in various areas of physics and applied mathematics from plasma physics and non-linear optics, solid state physics and hydrodynamics, to elementary particle theories and gravitation. Their technological applications, for instance in fibre optics, are also very promising.
Non-linear partial differential equations (PDEs) which possess the soliton properties are of great interest in mathematics. The inverse scattering spectral transform method discovered 25 years ago enables detailed analytical study of such equations. The famous Korteveg-de Vries, non-linear Schrödinger and sine-Gordon equations exemplify the best known soliton equations with a great variety of applications. The inverse spectral transform method is applicable to a very broad class of non-linear evolution equations in 1 + 1 and 2 + 1 dimensions. Important results have been obtained in the field of the multidimensional integrable systems, which are worth additional study.
The development of methods to construct and solve multidimensional soliton PDEs is one of the main goals of the project. This includes, in particular, the multidimensional extensions of the inverse spectral transform, of the dressing method and of the direct linearization method. Different types of exact solutions, like the exponentially localized solutions, for multidimensional integrable equations will be studied together with their applications. An essential aim of this project is to investigate the nature of the integrability, its universality and wide applicability and its connection with the symmetry properties for both discrete and continuous systems. This investigation will result in a group theoretical classification of integrable non-PDEs and systems.
Another goal of the project is to study interrelations between multidimensional integrable equations and the theory of surfaces, their integrable deformations and the integrable motions of curves, modeling the variety of non-linear phenomena which involve interfaces, boundaries and lines. The project includes also the study of discrete systems and cellular automata and their application in information theory. Applications of the integrable systems in modern quantum field theory and statistical physics will also be studied.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Données non disponibles
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Données non disponibles
Coordinateur
73100 Lecce
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.