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ROBUST NUMERICAL UPSCALING OF MULTIPHYSICS PHENOMENA IN DEFORMABLE POROUS MEDIA

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Strömungsverhalten im Kleinen wie im Großen in Einklang bringen

EU-finanzierte Forscher konnten mit Erfolg moderne numerische Algorithmen weiterentwickeln, mit deren Hilfe Strömungen in porösen Medien im kleinen Maßstab mit deren Verhalten im größeren Maßstab unter einen Hut gebracht werden können. Breites Interesse an den Projektergebnissen dürfte in so verschiedenen Bereichen wie der Biomedizin und auf dem Gebiet der erneuerbaren Energien bestehen.

Energie

Da sich das Wissen über das mikroskopische Verhalten in kleinsten Größenordnungen von Systemen mehrt - sei es nun durch immer leistungsfähigere Betrachtungsverfahren oder theoretische Beschreibungen des Verhaltens von Materie -, ist es umso wichtiger, derartige Verhaltensweisen mit Beschreibungen im größeren, makroskopischen Maßstab in Einklang zu vereinbaren. Hochskalierungs-Algorithmen für sich über mehrere Größenordnungen erstreckende Problemen erfüllen diese Anforderungen auf vielen Gebieten. Hier liegt ein aktives Forschungsgebiet der computergestützten Physik (Computational Physics), das sich mit Fragen der Strömungen in deformierbaren porösen Medien beschäftigt. Im Rahmen des Iterupscale-FSI-Projekts ("Robust numerical upscaling of multiphysics phenomena in deformable porous media") geförderte europäische Forscher hatten die Aufgabe, robuste Algorithmen für ein allgemeines poroelastisches Modell auf Grundlage der kleinskaligen nichtlinearen Fluid-Struktur-Interaktion (FSI) zu erstellen. Außerdem wollten die Wissenschaftler die Beschreibung auf den Fall der nicht unterscheidbaren Größenordnungen erweitern. Ununterscheidbare Skalierungen bezüglich der Strömung in elastischen oder deformierbaren Strömungsmedien sind für etliche verschiedene Systeme und Prozesse maßgeblich. Dazu zählen Vorgänge im menschlichen Knochengewebe, die Fest-/ Flüssig-Separation bei der industriellen Filtration, die Kohlenstoffbindung und die Abwasserwirtschaft. Die Forscher entwickelten zwei unterschiedliche und neuartige Algorithmen nach multi-skalaren Finite-Elemente-Modellen (multi-scale finite element model, MsFEM) für Mehrfachskalierungs-Probleme der Fluid-Struktur-Interaktion. Die Algorithmen kombinieren ein iteratives Homogenisierungsverfahren (Hochskalierung, die homogene grobe Informationen aus feinen heterogenen Informationen erzeugt) mit makroskopischen nichtlinearen Masse- und Impulserhaltungsgleichungen. Die makroskopischen Gleichungen wurden nicht explizit festgelegt, aber mittels eines iterativen Algorithmus angenähert (hochskaliert). Die Algorithmen wurden mit Erfolg bei der Verarbeitung von Voxel-basierten Daten und bei der Rekonstruktion der Fluid-Festkörper-Grenzfläche komplexer Computeraxialtomografie-Bilder (CAT) vom menschlichen Oberschenkelknochen eingesetzt. Überdies erweiterten die Wissenschaftler den Rahmen des Ganzen, um Probleme der Strömung in Medien mit sowohl porösen als auch frei strömenden Regionen einzuschließen. Und sie entwickelten einen Feinraster-Solver für Simulationen der Diffusion in Batterien, was für Brennstoffzellen und andere multifunktionale Geräte von Bedeutung ist. Die Iterupscale-FSI-Ergebnisse versprechen breite Anwendbarkeit auf dem wachsenden Gebiet multiphysikalischer Probleme im Zusammenhang mit der Strömung in deformierbaren porösen Medien, was potenzielle Auswirkungen auf Biomedizin, Energie- und Umweltwissenschaften haben wird. Weitere kontinuierliche Forschung mit dem Schwerpunkt hydromechanische Reaktion des Knochengewebes des Menschen wird die bisherige Arbeit voranbringen und weithin innerhalb der akademischen sowie auch industriellen Welt der Wissenschaft begrüßt werden.

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