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Realistic computational modelling of large-scale wave propagation problems in unbounded domains

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Come domare le onde dal punto di vista numerico

Il rumore dei velivoli attorno agli aeroporti e i terremoti sono entrambi causati da onde che si propagano con un mezzo. Dei nuovi modelli computazionali che descrivono meglio il complesso comportamento delle onde potrebbero fornire informazioni importanti su questi fenomeni problematici.

Cambiamento climatico e Ambiente

La crescita della potenza di elaborazione negli ultimi decenni ha consentito agli scienziati di implementare rigide tecniche computazionali che in precedenza non erano fattibili. Era questo l'approccio adottato durante il progetto Wave propagation (Realistic computational modelling of large-scale wave propagation problems in unbounded domains), che ha ricevuto finanziamenti dall'UE. La ricerca si è concentrata sull'ottimizzazione dell'applicazione del metodo SBFEM (scaled boundary finite element method), che in pratica prevede la suddivisione del problema in parti più piccole. Il lavoro per unire il SBFEM con tecniche a variabili miste ha consentito una simulazione ancora più precisa della propagazione delle onde elastiche e acustiche in spazi complessi. Partendo dalla ricerca precedente, è stata usata un'espansione asintotica doppia della rigidità dinamica della SBFE per affrontare la sfida matematica di modellare accuratamente l'ammortamento delle radiazioni. Inoltre, è stato sviluppato un nuovo metodo non tradizionale per risolvere le equazioni differenziali frazionarie. Questo a sua volta ha consentito di modellare la diffusione transitoria in un sistema a strati semi-infinito nella dimensione temporale, un risultato mai ottenuto prima. L'instabilità spesso rende nulle molte soluzioni computazionali. Nel corso del progetto sono stati fatti enormi progressi per superare questo ostacolo nei casi con molti gradi di libertà. La chiave era di modificare l'espansione asintotica doppia basandosi su un'analisi dettagliata dell'equazione dell'onda scalare formulata in coordinate sferiche. Queste conoscenze sono state condivise con la comunità di ricerca attraverso diverse pubblicazioni in riviste specializzate e presentazioni nel corso di conferenze sull'argomento.

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