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From Mathematical Logic To Applications

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Les nombreuses facettes de la logique

Le développement des nombreuses branches de la logique mathématique reflète différentes écoles de pensée et applications en algèbre, analyse et géométrie. Un réseau de formation financé par l'UE a ciblé cette fragmentation en présentant aux jeunes chercheurs une vue d'ensemble des connaissances et des orientations actuelles de la recherche.

Économie numérique

Dès l'origine de la pensée scientifique, la logique a été la partie de la philosophie consacrée au raisonnement. La logique mathématique est née du besoin de formaliser les faits sous la forme d'énoncés logiques et de raisonner de façon systématique avec ces informations pour en tirer des conclusions logiques. L'utilisation de symboles et formules semblables à ceux des mathématiques va au-delà du domaine de la logique traditionnelle. L'avènement des ordinateurs a débouché sur des applications réelles. Aujourd'hui, la logique mathématique est essentielle au génie logiciel, la programmation, l'intelligence artificielle, la linguistique et l'informatique théorique. Ayant dépassé ses racines philosophiques, la logique mathématique interagit aussi continuellement avec d'autres branches des mathématiques. Le projet MALOA («From mathematical logic to applications») visait un réseau de formation reflétant un objectif commun de recherche pour mettre à jour les interactions entre différentes branches de la logique mathématique. Un groupe de mathématiciens européens de premier plan a rejoint MALOA pour mettre un large éventail de concepts et de techniques de pointe à la disposition de 42 chercheurs en début de carrière. Les participants de MALOA représentaient huit des centres universitaires les plus actifs d'Europe dans la théorie des modèles, la théorie de la complexité, la théorie de la preuve et la théorie des ensembles. Le programme de formation intégrait les dernières avancées en matière de logique mathématique avec des applications potentielles. À l'issue de leur formation, les jeunes scientifiques ont quitté le réseau avec un ensemble de compétences leur permettant de mener des recherches influentes. Les travaux du projet ont débouché sur un consortium de longue durée pour la recherche de pointe, ce qui a conduit à une accélération des résultats, même durant ses quatre années d'activité. Les doctorants et post-doctorants du projet MALOA ont déjà apporté de nouveaux concepts aux théories des modèles et de la preuve. D'autre part, le programme de formation concernant la fragmentation de la logique mathématique a stimulé les perspectives de carrière des étudiants. Outre l'appui apporté aux doctorants pour la réalisation de leurs thèses, de nombreux chercheurs en début de carrières de MALOA ont obtenu des postes universitaires ou des emplois en entreprise, renforçant ainsi la base de recherche européenne.

Mots‑clés

Logique, logique mathématique, algèbre, analyse, géométrie, génie logiciel, programmation, intelligence artificielle, linguistique, informatique

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