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From Mathematical Logic To Applications

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Die vielen Facetten der Logik

Das Wachstum in den vielen Bereichen der mathematischen Logik widerspiegelt verschiedene Denkschulen und unterschiedliche Anwendungen in Algebra, Analysis und Geometrie. Ein EU-finanziertes Ausbildungsnetzwerk nahm diese Fragmentierung zum Ziel und verschaffte jungen Forschern einem Überblick über aktuelles Wissen und Forschungsrichtungen.

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Seit den frühesten Tagen des wissenschaftlichen Denkens war die Logik der dem Nachdenken gewidmete Teil der Philosophie. Mathematische Logik entstand aus der Notwendigkeit, Fakten in Form von logischen Sätzen zu formalisieren und auf systematische Weise anhand dieser Informationen logische Schlussfolgerungen zu ziehen. Symbole und Formeln ähnlich denen der Mathematik und gehen über die Reichweite der traditionellen Logik hinaus. Das Aufkommen von Computern führte zu Anwendungen in der realen Welt. Heute spielt die mathematische Logik eine zentrale Rolle in der Softwareentwicklung, bei der Programmierung, künstlichen Intelligenz, Linguistik und der theoretischen Informatik. Nachdem die mathematische Logik ihren philosophischen Wurzeln entwachsen ist, steht sie in kontinuierlicher Wechselwirkung mit anderen Zweigen der Mathematik. So war "From mathematical logic to applications" (MALOA) ein Ausbildungsnetzwerk-Projekt, das ein gemeinsames Forschungsziel verkörpert, demgemäß die Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen Zweigen der mathematischen Logik entwirrt werden sollen. Eine Gruppe von herausragenden europäischen Mathematikern trat MALOA bei, um 42 Nachwuchsforscherinnen und -forscher (ESR) mit Ausbildung in einem breiten Spektrum von Konzepten und topmodernen Verfahren auszustatten. Die MALOA-Teilnehmer vertraten acht von Europas aktivsten akademischen Zentren der Modelltheorie, Komplexitätstheorie, Beweistheorie und Mengenlehre. Das Ausbildungsprogramm beinhaltete die neuesten Fortschritte der mathematischen Logik, die möglicherweise in der Industrie Anwendung finden können. Junge Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler verließen das Netzwerk nach dem erfolgreichen Abschluss ihrer Ausbildung mit einer ganzen Reihe von Befähigungen, die sie für einflussreiche Forschungsvorhaben prädestinieren. Die Bemühungen des Projekts mündeten in einem Langzeitkonsortium für Spitzenforschung, das auch während seiner vierjährigen Laufzeit zu beschleunigten Entdeckungen führte. Die in MALOA rekrutierten Doktoranden und Postdoktoranden haben bereits mit neuen Konzepten zu den Modell- und Nachweistheorien beigetragen. Überdies stärkte das Ausbildungsprogramm, das sich der Fragmentierung der mathematischen Logik annahm, auch die Karrierechancen der Ausgebildeten. Neben der Unterstützung von Doktorandinnen und Doktoranden durch den Abschluss ihrer Dissertationen konnten viele MALOA-Nachwuchsforscherinnen und -forscher akademische Dauerstellungen antreten oder nahmen Beschäftigungen in der Industrie auf, wodurch sie nun die europäische Forschungsbasis stärken.

Schlüsselbegriffe

Logik, mathematische Logik, Algebra, Analysis, Geometrie, Software-Engineering, Softwareentwicklung, Programmierung, künstliche Intelligenz, Linguistik, Informatik

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