Modéliser les phénomènes électromagnétiques
Parmi les nombreuses méthodes numériques disponibles pour simuler les champs électromagnétiques, le projet APPROCEM («The approximation problem in computational electromagnetics») s'est intéressé à la méthode des moments. Elle est en effet notablement plus économique en termes de ressources informatiques car elle se satisfait du calcul des valeurs limites au lieu de calculer les valeurs dans tout l'espace. Elle fonctionne en construisant un maillage qui couvre la zone modélisée. Pour décrire le problème des ondes électromagnétiques diffusées par un obstacle conducteur recouvert d'un matériau diélectrique, elle utilise des intégrales du champ électrique couplé. Elles contiennent des expressions pour les valeurs internes et externes du champ. En appliquant la méthode des moments avec des fonctions de base appropriées, les intégrales sont transformées en une équation matricielle qu'il faut résoudre. Les recherches d'APPROCEM ont éclairci les relations entre les propriétés des opérateurs d'intégration pertinents. L'étape suivant a été d'utiliser ces résultats afin d'améliorer les méthodes itératives couramment employées pour résoudre les équations obtenues par la méthode des moments. Ces méthodes (ou solveurs) itératifs sont des algorithmes qui s'approchent progressivement de la solution. Les scientifiques d'APPROCEM sont allés bien au-delà des solutions connues, proposant de nouveaux algorithmes basés sur des simulations numériques et l'assimilation de mesures expérimentales. En outre, ils ont regroupé dans un cadre mathématique unifié des aspects de théories développés indépendamment les uns des autres. Ils ont pour cela appliqué des idées révolutionnaires afin d'évaluer les performances de méthodes d'approximation des résultats des équations. L'un des objectifs principaux du projet APPROCEM était de simuler le comportement de dispositifs et de systèmes avant même qu'ils ne soient construits. Ceci permet aux ingénieurs de personnaliser et d'optimiser les concepts d'une manière qui serait trop coûteuse à conduire expérimentalement, voire impossible. Une meilleure compréhension des phénomènes électromagnétiques, obtenue grâce aux calculs, pourrait faire progresser la technologies des antennes radar.
