Cruce de caminos entre la matemática y la física
En esta interrelación tan constructiva se profundizó en el marco del proyecto QIFCT (Quantum integrability, conformal field theory and topological quantum computation), financiado con fondos europeos. Expertos destacados de Europa y de países ajenos a la UE unieron fuerzas para profundizar en aspectos nuevos de la materia por medio de experimentos con átomos fríos y sistemas de materia condensada. Algunos elementos esenciales de la investigación de QIFCT fueron la noción de integrabilidad cuántica, permitir la posibilidad de obtener resultados exactos, y la teoría de campos conformes. Esta teoría cuántica de campos describe el comportamiento de sistemas físicos invariantes bajo transformaciones conformes y ha deparado numerosas respuestas a problemas de distintas ramas de la matemática y la física. Los resultados más interesantes se refirieron a las propiedades de sistemas cuánticos extendidos una vez empujados fuera del equilibrio y las condiciones bajo las que alcanzan el equilibrio térmico (termalización). En QIFCT, los científicos aclararon cuestiones fundamentales relativas a la existencia de un estado de Gibbs generalizado y a la conservación de la carga asociada. El equipo encontró soluciones exactas para sistemas de átomos fríos y para cadenas de espín cuántico de sistemas de baja dimensionalidad, siendo ambos casos ejemplos particulares de sistemas integrables cuánticos. Además se generalizó una transformación unitaria particular para obtener soluciones de estado estacionario. Otros métodos permitieron abordar con éxito problemas de impurezas cuánticas tales como el efecto Kondo para sistemas de cadena de espín de acoplamiento múltiple. Los científicos de QIFCT también dedicaron especial atención a las cadenas cuánticas integrables de aniones no abelianos en interacción (un tipo de excitación cuántica con estadística cuántica fraccionaria). Se cree que estas desempeñan un papel importante en los sistemas de materia condensada topológicos, ya que se podrían utilizar para construir ordenadores cuánticos topológicos. QIFCT logró avances significativos en el estudio teórico de la materia cuántica y su negatividad (una magnitud de su entrelazamiento cuántico). Los trabajos se centraron en el espectro de entrelazamiento de sistemas de Hall cuánticos, la relación entre el entrelazamiento y los procesos de extinción, y la entropía cuántica. Algunos de los resultados de QIFCT se han publicado ya, y el resto se publicará próximamente. Se han entablado colaboraciones que se espera sean fructíferas de cara a solucionar varias incógnitas pendientes aprovechando las ideas y herramientas que ofrecen las matemáticas y la física teórica.
Palabras clave
Sistemas cuánticos, física teórica, QIFCT, integrabilidad cuántica, entrelazamiento cuántico
