Wenn sich Mathematik und Physik treffen
Ein solches konstruktives Zusammenspiel hat im EU-geförderten Projekt QIFCT (Quantum integrability, conformal field theory and topological quantum computation) stattgefunden. Führende Experten aus Europa und Nicht-EU-Länder haben ihre Bemühungen zusammengelegt, um ein besseres Verständnis der neuen Aspekte der Materie durch Experimente zu erhalten, die mit kalten Atomen und kondensierten Materiesysteme durchgeführt wurden. Wesentliche Bestandteile der QIFCT-Forschung waren die Vorstellung der Quantenintegrierbarkeit, die es ermöglicht auf exakte Ergebnisse zu kommen, und eine konforme Feldtheorie. Diese Quantenfeldtheorie beschreibt das Verhalten von physikalischen Systemen, die unter konformen Transformationen invariant sind. Es hat zahlreiche Ergebnisse zu Problemen in verschiedenen Zweigen der Mathematik und Physik angeboten. Ergebnisse von besonderem Interesse betrafen die Eigenschaften von erweiterten Quantensystemen, die aus dem Gleichgewicht geworfen wurden und unter welchen Bedingungen sie ein thermisches Gleichgewicht (Thermalisierung) erreichen. Während QIFCT haben Wissenschaftler grundlegende Fragen der Existenz eines verallgemeinerten Gibbs-Zustands und der damit verbundenen Ladungserhaltung geklärt. Das Team fand exakte Lösungen für kalte Atom-Systeme und Quanten-Spin-Ketten von niedrig-dimensionalen Systemen - beides besondere Beispiele für integrable Quantensysteme. Des Weiteren wurde eine bestimmte einheitliche Transformation generalisiert, um Steady-State-Lösungen zu liefern. Andere Verfahren adressierten erfolgreich Quantenverunreinigungsprobleme wie den Kondo-Effekt für mehrfach-gekoppelte Spinkettensysteme. Integrierbare Quantenketten von interagierenden nichtabelschen Anyonen - eine Art Quantenanregung mit fraktionierter Quantenstatistik - erhielten auch die Aufmerksamkeit der QIFCT Wissenschaftler. Diese sollen eine wichtige Rolle in topologischen Systemen kondensierter Materie spielen, wie sie verwendet werden könnten, um topologische Quantencomputer zu bauen. QIFCT hat bedeutende Fortschritte in der theoretischen Untersuchung von Quantenmaterie und ihrer Negativität erreicht - ein Maß der Quantenverschränkung. Der Schwerpunkt lag auf dem Verschränkungsspektrum von Quanten-Hall-Systemen, der Beziehung zwischen der Verstrickung und Quenchprozessen sowie der Quantenentropie. Einige der QIFCT-Ergebnisse wurden bereits veröffentlicht, und der Rest wird in naher Zukunft veröffentlicht werden. Es wurden Kooperationen eingerichtet, die mit Ideen und Werkzeugen aus der Mathematik und der theoretischen Physik bei der Lösung vieler offener Fragen helfen sollen.
Schlüsselbegriffe
Quantensysteme, Theoretische Physik, QIFCT, quanten Integrierbarkeit, Quantenverschränkung
