Gdy matematyka spotyka się z fizyką
Tak konstruktywne wzajemne oddziaływania naukowe zaistniały w ramach finansowanego ze środków UE projektu QIFCT (Quantum integrability, conformal field theory and topological quantum computation). Czołowi eksperci z Europy i krajów spoza UE połączyli siły, aby w drodze eksperymentów z zimnymi atomami i układami skondensowanej materii lepiej zrozumieć nowe cechy materii. Kluczowym elementem badań QIFCT była konforemna teoria pola oraz pojęcie całkowalności kwantowej, pozwalającej na uzyskanie dokładnych wyników. Wspomniana kwantowa teoria pola opisuje właściwości układów fizycznych, które są niezmiennicze podczas przekształceń konforemnych. Przyniosła ona wiele rozwiązań problemów z różnych gałęzi matematyki i fizyki. Badaczy szczególnie interesują wyniki dotyczące właściwości rozszerzonych układów kwantowych wytrąconych ze stanu równowagi oraz warunków osiągania równowagi termicznej (termalizacji) w takich układach. W ramach projektu QIFCT naukowcom udało się wyjaśnić kwestie dotyczące istnienia uogólnionego stanu Gibbsa i związanego z nim zachowywania ładunku. Znaleziono też dokładne rozwiązania dla układów zimnych atomów i kwantowych łańcuchów spinowych w układach niskowymiarowych — są to dwa przypadki szczególne całkowalnych układów kwantowych. Ponadto udało się uogólnić pewne przekształcenie unitarne celem uzyskania rozwiązań stabilnych. Inne metody pozwoliły skutecznie zmierzyć się z problemami zanieczyszczeń kwantowych, takimi jak efekt Kondo w wielokrotnie sprzężonych układach łańcuchów spinowych. Naukowcy z projektu QIFCT poświęcili też uwagę całkowalnym łańcuchom kwantowym wzajemnie oddziałujących anionów nieprzemiennych — w pobudzeniach kwantowych tego typu stosowana jest ułamkowa statystyka kwantowa. Uważa się je za ważny element przyszłych układów topologicznych materii skondensowanej, gdyż mogłyby posłużyć do budowy topologicznych komputerów kwantowych. Projekt QICFT poczynił znaczne postępy w teoretycznych badaniach nad materią kwantową i jej ujemnością, stanowiącą miarę splątania kwantowego. Zajmowano się w szczególności spektrum splątania kwantowych układów Halla, zależnością między procesami splątywania i wygaszania oraz entropią kwantową. Niektóre wyniki projektu QIFCT zostały już opublikowane, a pozostała część zostanie zaprezentowana w najbliższej przyszłości. Projekt zaowocował obiecującą współpracą, która może prowadzić do rozwiązania wielu otwartych problemów za pomocą koncepcji i narzędzi, używanych w matematyce i fizyce.
Słowa kluczowe
Układy kwantowe, fizyka teoretyczna, QIFCT, całkowalność kwantowa, splątanie kwantowe
