Quando la matematica e la fisica si incontrano
L’interazione costruttiva è avvenuta nell’ambito del progetto QIFCT (Quantum integrability, conformal field theory and topological quantum computation), finanziato dall’UE. I migliori esperti dei paesi europei e non europei hanno unito le forze per ottenere una migliore comprensione dei nuovi aspetti della materia attraverso esperimenti condotti con i sistemi di atomi freddi e materia condensata. Elementi basilari della ricerca QIFCT sono state le nozioni di integrabilità quantistica, consentendo la possibilità di arrivare a risultati esatti e alla teoria del campo conforme. Questa teoria quantistica dei campi descrive il comportamento dei sistemi fisici invarianti rispetto a trasformazioni conformazionali. Ha prodotto numerosi risultati a problemi in diversi campi della matematica e della fisica. Di particolare interesse erano i risultati sulle proprietà dei sistemi quantistici estesi quando spinti fuori equilibrio e in quali circostanze raggiungono l’equilibrio termico (termalizzazione). Durante QIFCT, gli scienziati hanno chiarito problemi fondamentali relativi all’esistenza di uno stato di Gibbs generalizzato e la conservazione di carica associata. Il team ha trovato le soluzioni esatte per sistemi ad atomi freddi e catene di spin quantistici di sistemi a bassa dimensionalità, entrambi esempi particolari dei sistemi quantistici integrabili. Inoltre, una particolare trasformazione unitaria è stata generalizzata per offrire soluzioni stazionarie. Altri metodi hanno affrontato con successo i problemi delle impurità quantistiche come l’effetto Kondo per i sistemi multi-accoppiati spin-catena. Gli scienziati QIFCT hanno anche prestato particolare attenzione all’interazione delle catene quantistiche integrabili di anioni non Abeliani – un tipo di eccitazione quantistica con statistica quantistica frazionale. Si ritiene che questi giochino un ruolo significativo nei sistemi topologici a materia condensata, poiché potrebbero essere usati per costruire computer quantistici topologici. QIFCT ha raggiunto significativi progressi nello studio teorico della materia quantistica e della sua negatività, una misura dell’entanglement quantistico. L’attenzione era rivolta allo spettro dell’entanglement dei sistemi quantistici di Hall, la relazione tra i processi di entanglement e quench e l’entropia quantistica. Una parte dei risultati QIFCT è già stata pubblicata e il resto sarà pubblicato nel prossimo futuro. Sono state istituite collaborazioni che dovrebbero riuscire a risolvere molte delle questioni aperte, usando idee e strumenti della matematica e della fisica teorica.
Parole chiave
Sistemi quantistici, fisica teorica, QIFCT, integrabilità quantistica, intrappolamento quantistico
