Des algorithmes chaotiques pour la satisfaction de contraintes
Jusqu'à récemment, la position des processeurs n'avait pas d'importance en informatique. Aujourd'hui, il est possible d'établir une comparaison entre les microprocesseurs placés sur une puce et une couche de neurones. Tout comme fonctionne notre système nerveux, ces circuits non-linéaires de grande taille ont aidé à surmonter les obstacles de vitesse que les méthodes informatiques traditionnelles connaissent. Les nombreuses applications de ces réseaux neuronaux cellulaires (RNC) comme la résolution d'équations différentielles partielles sont également le fruit de leur structure spatiale. L'objectif du projet CHAOPT («Chaotic cellular neural/nonlinear networks for solving constraint satisfaction») était de concevoir un RNC capable de résoudre des problèmes de satisfaction de contraintes. Les modèles informatiques proposés dans le passé pour résoudre ce type de problèmes d'optimisation sont vulnérables au bruit. Le modèle de RNC à temps continu asymétrique développé par le projet CHAOPT est stable au bruit blanc ainsi qu'au bruit coloré. De plus, des expériences ont démontré qu'il tolère les taux de bruit plus élevés par rapport au matériel existant. Des expériences numériques ont également aidé les scientifiques de CHAOPT à mieux comprendre le comportement chaotique transitoire et général du réseau. Des simulations ont été effectuées sur des milliers de problèmes de satisfiabilité booléenne aléatoire (SAT) de différentes tailles et densité de contrainte. Ils ont révélé une correspondance univoque entre les points fixés du modèle RNC et les solutions SAT. Le modèle de CHAOPT peut être appliqué aux circuits analogues, dans lesquels des algorithmes consacrés entraînent le réseau à une solution basée sur la condition initiale. Le fonctionnement des algorithmes gérant le RNC se base sur l'observation qu'au-delà d'une valeur critique de densité de contrainte, son comportement devient chaotique. L'utilisation de ces algorithmes dits chaotiques sur le matériel est un concept révolutionnaire qui peut poser les bases pour l'application de prise de décisions, de planification de tâches et de correction d'erreurs.
Mots‑clés
Algorithmes chaotiques, satisfaction de contraintes, réseaux neuronaux cellulaires, satisfiabilité, circuits analogues
