Algorytmy chaotyczne do rozwiązywania problemów spełnienia ograniczeń
Do niedawna pozycja procesorów nie odgrywała szczególnej roli w technice komputerowej. Obecnie szereg mikroprocesorów umieszczonych na pojedynczym chipie w znacznym stopniu przypomina warstwę neuronów. Te wielkoskalowe obwody nieliniowe, naśladujące sposób, w jaki działa nasz układ nerwowy, pomogły przezwyciężyć ograniczenia prędkości, z jakimi zmagają się konwencjonalne metody obliczeniowe. Liczne zastosowania tych komórkowych sieci neuronowych (CNN), jak rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych, także wynikają z ich struktury przestrzennej. Celem finansowanego przez UE projektu "Chaotic cellular neural/nonlinear networks for solving constraint satisfaction" (CHAOPT) było zaprojektowanie sieci CNN zdolnej do efektywnego rozwiązywania problemów spełnienia ograniczeń. Modele obliczeniowe proponowane w przeszłości jako rozwiązanie tej klasy problemów optymalizacji, były podatne na zakłócenia. Asymetryczny model CNN czasu ciągłego, jaki powstał w ramach projektu CHAOPT, nie jest podatny na biały, jak i kolorowy szum. Ponadto, jak zademonstrowano eksperymentalnie, model ten wykazuje się tolerancją na wyższe poziomy hałasu w porównaniu z istniejącym sprzętem komputerowym. Eksperymenty liczbowe pomogły specjalistom z zespołu CHAOPT lepiej zrozumieć przejściowe chaotyczne i ogólne zachowanie sieci. Przeprowadzono symulacje na tysiącach losowych problemów spełnialności Boole'a (SAT) o różnych rozmiarach i gęstości ograniczeń. Ujawniły one odpowiedniość wzajemnie jednoznaczną między punktami stałymi modelu CNN a rozwiązaniami SAT. Model CHAOPT może zostać zaimplementowany przez obwody analogowe, w których wyspecjalizowane algorytmy prowadzą sieć do rozwiązania opartego na warunku początkowym. Działanie algorytmów obsługujących sieć CNN opiera się na obserwacji, zgodnie z którą poza wartością krytyczną gęstości ograniczeń jej zachowanie staje się chaotyczne. Wykorzystanie tak zwanych algorytmów chaotycznych w sprzęcie komputerowym jest rewolucyjną koncepcją, która może stanowić podstawę do podejmowania decyzji, szeregowania zadań i korekcji błędów.
Słowa kluczowe
Algorytmy chaotyczne, spełnienie ograniczeń, komórkowe sieci neuronowe, problem spełnialności, obwody analogowe
