Algoritmi caotici per soddisfare i vincoli
Fino a poco tempo fa, la posizione dei processori non rivestiva un ruolo significativo nel calcolo. Oggi, i vari microprocessori collocati su un singolo chip sono divenuti molto simili a uno strato di neuroni. Imitando il funzionamento del nostro sistema nervoso, tali circuiti non lineari su larga scala hanno contribuito a risolvere la strozzatura della velocità contro cui si scontravano i metodi computazionali tradizionali. Anche le molteplici applicazioni di tali reti di neuroni cellulari (CNN), ad esempio la risoluzione di equazioni differenziali parziali, derivano dalla loro struttura spaziale. Il progetto CHAOPT (“Chaotic cellular neural/nonlinear networks for solving constraint satisfaction”), finanziato dall’UE, intendeva progettare una CNN in grado di risolvere in modo efficiente problemi di soddisfacimento dei vincoli. I modelli computazionali proposti in passato per risolvere questa categoria di problemi di ottimizzazione risultavano vulnerabili al rumore. Il modello di CNN asimmetrico storico continuo, sviluppato nell’ambito del progetto CHAOPT, risulta stabile con il rumore bianco e con il rumore colorato. Inoltre, se ne è dimostrata sperimentalmente la tolleranza a livelli di rumore più elevati dell’hardware esistente. Gli esperimenti numerici hanno aiutato gli scienziati di CHAOPT a comprendere meglio il comportamento caotico transitorio e complessivo della rete. Sono state compiute simulazioni su migliaia di Problemi di soddisfacibilità booleana (SAT) casuali di diverse dimensioni e densità di vincolo. Le simulazioni hanno rivelato una corrispondenza 1:1 tra i punti fissi del modello CNN e le soluzioni SAT. Il modello CHAOPT può essere inserito in circuiti analogici, in cui algoritmi dedicati conducono la rete a una soluzione basata sulla condizione iniziale. Il funzionamento di algoritmi che gestiscono la CNN si basa sull’osservazione che, oltre un valore critico di densità di vincoli, il suo comportamento diventa caotico. L’utilizzo di tali algoritmi cosiddetti caotici nell’hardware rappresenta un concetto rivoluzionario che può porre le basi per applicazioni legate a processi decisionali, programmazione di operazioni e correzione di errori.
Parole chiave
Algoritmi caotici, soddisfacimento dei vincoli, reti neurali cellulari, soddisfacibilità, circuiti analogici
