Predecir el comportamiento de los filamentos que nos rodean
Pese a las diferencias aparentes entre los sistemas de filamentos, lo cierto es que su crecimiento, movimiento y plasticidad parecen regirse por las leyes físicas universales. Eso sí, nuestros conocimientos al respecto todavía resultan bastante incompletos. Con ayuda de la Unión Europea, el proyecto GROWINGRODS (Mathematics and mechanics of growth and remodelling of bio-filaments) ha desarrollado marcos matemáticos unificadores que establecen la correlación entre la mecánica y el crecimiento. Cuando un cuerpo en crecimiento intenta expandirse luchando contra los límites geométricos de su entorno, ese régimen de crecimiento no lineal puede causar que las propiedades mecánicas emergentes del conjunto tengan mucho más peso que la mera suma de sus partes. Se utilizó la teoría general de GROWINGRODS sobre el crecimiento de filamentos con propiedades materiales arbitrarias, que explica este fenómeno, para dar cuenta de la diversidad y evolución de las conchas marinas. Las estructuras compuestas por haces de filamentos son otro tipo de sistema para el que no existía ninguna teoría general que permitiera predecir su comportamiento. Partiendo de un sistema simplificado de dos filamentos que interactúan de forma elástica, se ha elaborado una teoría de la mecánica y el crecimiento que permite distinguir las propiedades reales de la estructura de aquellas pertenecientes a los filamentos que la componen. Cabe destacar que este marco teórico deja patente que las leyes convencionales que explican las fuerzas y tensiones de varillas individuales (leyes de Kirchoff) no son válidas para explicar el comportamiento de los haces. Lo que se ha hecho ha sido concebir una definición de las tensiones y soluciones generalizadas de las ecuaciones de equilibrio correspondientes. Cabe destacar que se logró sortear la desconcertante barrera que presentaban las descripciones de la estabilidad de los equilibrios mecánicos de sistemas unidimensionales. En la realidad podrían aparecer numerosos estados de equilibrio, pero, si no son estables, se observan con escasa frecuencia. Hasta el momento, las descripciones teóricas se limitaban a definir algunos casos de equilibrio. El equipo del proyecto ideó una formulación que permite encontrar todos o casi todos los estados de equilibrio con total facilidad, hallazgo que sienta las bases para aplicaciones en ingeniería, como por ejemplo la modificación de sistemas para estabilizar equilibrios concretos. Se aplicaron de forma satisfactoria los nuevos marcos matemáticos a un sistema natural, a un sistema híbrido y a un dispositivo artificial. GROWINGRODS ha aportado nuevas formulaciones matemáticas importantes y utilísimas que describen la mecánica y el crecimiento de las omnipresentes estructuras filamentosas. Las tres publicaciones derivadas del proyecto incluyen descripciones avanzadas con ramificaciones de gran calado para comprender y diseñar dispositivos innovadores en muchos ámbitos del conocimiento.
Palabras clave
Filamentos, descripciones matemáticas, mecánica de crecimiento, haces, estados de equilibrio
