Predizione del comportamento relativo ai filamenti diffusi
Nonostante le apparenti differenze nei sistemi filamentosi, la loro crescita, il movimento e la plasticità sembrano seguire leggi fisiche universali. Tuttavia, esistono ancora importanti lacune riguardo alla loro comprensione. Con il sostegno dell’UE per il progetto GROWINGRODS (Mathematics and mechanics of growth and remodelling of bio-filaments), gli scienziati hanno sviluppato strutture matematiche unificanti, le quali dimostrano una correlazione tra meccanica e crescita. Quando un corpo crescente tenta di espandersi contro i vincoli geometrici del proprio ambiente, i regimi di crescita non lineari possono comportare proprietà meccaniche emergenti d’insieme maggiori rispetto a quelle della somma delle proprie parti. La teoria generale GROWINGRODS per la crescita dei filamenti relativa alle proprietà casuali dei materiali, la quale spiega questo fenomeno, è stata utilizzata per spiegare la diversità e l’evoluzione delle conchiglie di mare. Le strutture realizzate da fasci di filamenti costituiscono un altro tipo di sistema per il quale nessuna teoria generale è stata in grado di prevederne i comportamenti. Mediante un sistema semplificato composto da due filamenti che interagiscono elasticamente, gli scienziati hanno sviluppato una teoria relativa a meccanica e crescita in grado di offrire delucidazioni in merito a proprietà efficaci della struttura partendo dalla teoria dei subfilamenti. In maniera significativa, il quadro dimostra che le leggi convenzionali relative a forze e momenti medi per le deformazioni dei singoli filamenti (leggi di Kirchoff) non sono adatte ai fasci. Invece, gli scienziati hanno sviluppato una definizione di sollecitazioni e soluzioni generalizzate relativa alle corrispondenti equazioni di bilancio. Soprattutto, essi hanno superato una barriera di confondimento in merito alle descrizioni di stabilità degli equilibri meccanici relativi ai sistemi 1D. Molti stati di equilibrio possono esistere ma, se non sono stabili, vengono raramente osservati. Fino ad ora, le descrizioni teoriche hanno potuto identificare solo pochi casi di equilibrio. Il team ha sviluppato una formulazione che consente di trovare con facilità la maggior parte, se non la totalità, degli stati di equilibrio. Ciò apre le porte ad applicazioni di ingegneria tali da poter modificare un sistema al fine di stabilizzare particolari equilibri. I ricercatori hanno applicato con successo i nuovi quadri matematici per un sistema naturale, un ibrido e un dispositivo progettato. Il progetto GROWINGRODS ha contribuito a nuove importanti e ampiamente utili formulazioni matematiche che descrivono la meccanica e la crescita di strutture filamentose diffuse. Le tre pubblicazioni che ne risultano, con le relative descrizioni avanzate, avranno implicazioni di vasta portata per la comprensione e la progettazione di dispositivi innovativi in molti campi.
Parole chiave
Filamenti, descrizioni matematiche, meccanica di crescita, fasci, stati di equilibrio
