La colaboración global impulsa la investigación para conservar estructuras
El campo de la integración numérica geométrica puede beneficiarse de forma importante de la colaboración internacional y el intercambio de conocimientos. El conocimiento detallado de las propiedades geométricas es esencial para modelizar los sistemas físicos y de ingeniería y se podría profundizar utilizando mejores métodos de conservación de estructuras. Con este fin, el proyecto CRISP (Collaborative research in structure preservation), financiado por la Unión Europea, reforzó la colaboración entre tres grupos de investigación europeos que trabajan en este campo y otros dos grupos de fuera de Europa. En concreto, dos universidades noruegas, de Trondheim y Bergen, junto con la Universidad de Cambridge (Reino Unido), colaboraron con la Universidad La Trobe (Australia) y la Universidad Massey (Nueva Zelanda) durante este proyecto. El consorcio trabajó conjuntamente para desarrollar métodos numéricos con el fin de conservar algunas estructuras geométricas importantes en el modelo físico sometido a estudio. Entre los temas estudiados figuran la conservación de la simplecticidad en sistemas hamiltonianos y la conservación del volumen en sistemas no divergentes. Para lograr sus objetivos, el equipo del proyecto realizó intercambios de personal para avanzar en el uso de sus resultados matemáticos para herramientas de software innovadoras. Se consiguió profundizar en el conocimiento de subáreas complementarias de la integración numérica geométrica, en concreto en cuanto se refiere a los métodos de grupos de Lie, métodos de división con conservación de las estructuras y métodos para problemas con oscilaciones importantes. La transferencia de conocimientos resultante entre los distintos socios del proyecto y los investigadores asociados en formación ayudó a superar problemas complejos, teóricos y prácticos, de solución numérica de ecuaciones diferenciales con conservación de estructuras. Esto ha dado lugar a nuevas iniciativas conjuntas de investigación, lo cual allana el camino hacia un mejor conocimiento de la conservación de estructuras. Sin duda, el éxito del proyecto y sus resultados emergentes contribuirá a reforzar los campos de la ciencia en los que se necesita tener en cuenta la preservación de estructuras, no solo dentro del Espacio Europeo de Investigación (EEI), sino también fuera de él.
Palabras clave
Física, ingeniería, integración numérica geométrica, conservación de estructuras, simplecticidad, sistemas hamiltonianos
