Globalna współpraca na rzecz badań nad zachowaniem struktury
Międzynarodowa współpraca partnerska i wymiana wiedzy może przynieść znaczne korzyści dla badań w dziedzinie geometrycznego całkowania numerycznego. Dogłębna wiedza na temat własności geometrycznych ma kluczowe znaczenie dla modelowania układów fizycznych i inżynieryjnych, a ulepszenie metod konserwacji struktur umożliwiłoby jej poszerzenie. Finansowany przez UE projekt CRISP(odnośnik otworzy się w nowym oknie) (Collaborative research in structure preservation) powołano do życia w celu umocnienia współpracy w tej dziedzinie między trzema grupami badaczy europejskich i dwiema grupami spoza Europy. Norweskie uniwersytety z Trondheim i Bergen oraz brytyjski University of Cambridge nawiązały w ramach projektu współpracę z australijskim La Trobe University i nowozelandzkim Massey University. Członkowie konsorcjum zajęli się tworzeniem metod numerycznych mających na celu zachowanie istotnych struktur geometrycznych w badanym modelu fizycznym. Wśród badanych zagadnień znalazło się zachowywanie symplektyczności w układach hamiltonowskich i zachowywanie objętości w układach wolnych od rozbieżności. Wymiany personelu w obrębie zespołu projektowego pozwoliły rozwijać zastosowania wyników matematycznych w tworzeniu innowacyjnych narzędzi oprogramowania. Badacze zdobyli dogłębną wiedzę praktyczną w komplementarnych dziedzinach geometrycznego całkowania numerycznego, szczególnie w zakresie metod związanych z grupami Liego, metod rozdzielania z zachowaniem struktury i metod stosowanych przy silnych oscylacjach. Transfer wiedzy między partnerami projektu i stowarzyszonymi badaczami szkolonymi pozwolił przezwyciężyć poważne problemy natury teoretycznej i praktycznej w rozwiązywaniu równań różniczkowych metodami numerycznymi z zachowaniem struktury. Zaowocowało to nowymi wspólnymi inicjatywami badawczymi, otwierając drogę do lepszego zrozumienia zachowywania struktur. Sukces projektu i wciąż jeszcze tworzone wyniki niewątpliwie przyczynią się do wzmocnienia dziedzin nauki stosujących metody zachowywania struktur, zarówno w Europejskiej Przestrzeni Badawczej (EPB), jak i na świecie.
