La lógica de la casi verdad
La necesidad de una lógica difusa paraconsistente se ha hecho cada vez más importante durante los últimos años para aplicaciones prácticas. Por ejemplo, los sistemas de información se han vuelto contradictorios debido a su tamaño y su diversidad. Si la inconsistencia no se aborda de forma coherente, responder a consultas en este tipo de sistemas sería imposible. En lógica difusa paraconsistente, una proposición no está limitada a ser verdadera o falsa. Su valor de verdad puede ser parcial, algo entre verdadero y falso. El lógico y filósofo polaco Jan Łukasiewicz dedicó mucha atención a este tipo de lógicas multivaluadas y desarrolló su propio cálculo proposicional multivaluado. El proyecto PARFUZGENQ (Paraconsistent fuzzy logic with generalized quantifiers), financiado por la Unión Europea, se centró en álgebras multivaluadas perfectas. En estas estructuras algebraicas, por debajo de la verdad absoluta existe un número infinito de casi verdades y por encima del falso absoluto existe un número infinito de casi falsedades. Los científicos estudiaron una lógica generalizada de Łukasiewicz con una característica específica: las proposiciones cuasi verdaderas nunca daban lugar a conclusiones falsas. Mediante la asociación de ciertos valores con proposiciones y la conclusión, demostraron la calidez de los silogismos intermedios mediante una ecuación de álgebra multivaluada sencilla. En particular, en los silogismos tradicionales, como «si todos los M son P y todos los M son S, entonces algunos S no son P», solo hay dos cuantificadores implicados. el universal «todos» y el particular «algunos». Pero existen cuantificadores adicionales, como «unos cuantos», «muchos» y «la mayoría» y los silogismos intermedios relacionados con ellos. Los científicos de PARFUZGENQ aplicaron la semántica de álgebra multivaluada a las proposiciones intermedias y mostraron que la validez de los silogismos intermedios se puede calcular utilizando esta semántica. En otras palabras, mostraron que los factores empíricos sobre los silogismos intermedios forman una álgebra multivaluada. La lógica paraconsistente es aplicable para resolver problemas complejos de toma de decisiones, tal como se ha demostrado en dos publicaciones del proyecto en revistas de renombre sometidas a revisión. El proyecto ha dado como resultados una base matemática robusta que permitirá a la lógica difusa adaptarse a más aplicaciones del mundo real.
Palabras clave
Lógica difusa paraconsistente, lógica difusa, Łukasiewicz, álgebras multivaluadas, silogismos intermedios
