Des modèles mathématiques pour accélérer la conception des circuits
Pour relever ce défi, le projet ASIVA14 a donné à une équipe de jeunes chercheurs la possibilité de développer plusieurs nouvelles approches mathématiques. Il s'est avéré que certaines de ces méthodes présentent un potentiel important pour réduire les temps de simulation, et le projet a même identifié un possible brevet. «Ces méthodes seront mises en œuvre dans le secteur des logiciels commerciaux, ce qui permettra aux entreprises de bénéficier de simulations plus rapides,» déclare le professeur Wil Schilders de l'Université technique d'Eindhoven aux Pays-Bas, coordinateur du projet. «Il est clair que l'industrie pourra en bénéficier, mais nous avons également généré de nouvelles connaissances sur certaines méthodologies, inconnues jusqu'alors. Grâce à la polyvalence des mathématiques, ce travail pourrait avoir un impact sur les simulations dans toute une série de domaines, car les résultats obtenus pour un type d'application sont souvent utilisables dans de nombreux autres domaines.» Un monde complexe Dans un grand nombre de secteurs, la conception de produits est devenue si complexe qu'elle nécessite des environnements de conception virtuels. La conception assistée par ordinateur pour l'électronique (EDA), par exemple, se base sur des outils logiciels pour concevoir des systèmes électroniques tels que des circuits intégrés et des cartes de circuits imprimés. Comme les puces à semi-conducteur modernes peuvent comporter des milliards de composants, les outils d'EDA sont devenus essentiels à leur conception. L'industrie électronique est cependant soumise à une pression constante pour accélérer la production de nouvelles conceptions et contrôler à un stade précoce les erreurs et défauts de ces conceptions. La complexité des circuits électroniques est telle que les simulations avec un logiciel d'EDA de pointe peut souvent prendre plusieurs jours, voire plusieurs semaines. Les circuits modernes fonctionnent d'autre part sur des fréquences multiples, ce qui complique encore l'exécution des simulations, et leur rendement final peut être affecté par de légères imperfections et des interférences électromagnétiques dans leur environnement intégré. «Pour évaluer la variabilité et l'incertitude, il faut réaliser ce qu'on appelle des simulations de Monte Carlo», explique le professeur Schilders. «Cela implique de réaliser des centaines de milliers de simulations. Encore une fois, cela représente un défi pour les mathématiciens, qui doivent élaborer des méthodes pour accélérer considérablement le processus.» Des solutions mathématiques pour l'industrie Le projet ASIVA14 s'est attaché à relever ces défis en affectant des chercheurs en début de carrière à des tâches mathématiques spécifiques. Par exemple, un jeune chercheur a travaillé sur l'accélération des simulations pour des circuits particuliers utilisant plus d'une fréquence. Un autre a travaillé sur l'accélération des simulations lorsque les effets parasites de l'électromagnétisme doivent être pris en compte. Enfin, un autre chercheur s'est consacré à l'accélération des simulations de Monte Carlo. «Dans le cadre de ce projet, une méthode a été mise au point pour certains types de dispositifs informatiques, qui s'est avérée être entre 50 et 100 fois plus rapide que les méthodes de simulation actuelles», déclare le professeur Schilders. «Ces méthodes mathématiques ont depuis été développées et analysées sur le plan théorique, et les premiers résultats sont très prometteurs. Les simulations pourraient être considérablement accélérées.» Le jeune chercheur travaillant sur les effets parasites a également réussi à tester plusieurs méthodes mathématiques, pour déboucher sur un possible brevet. En ce qui concerne les simulations de Monte Carlo, un modèle mathématique sophistiqué a été utilisé pour traiter les cas où apparaissent des valeurs paramétriques très rares. Les simulations de Monte Carlo ont ainsi pu être accélérées par des facteurs 10 à 100 000. «Ce projet a également contribué à combler le fossé entre les mathématiques théoriques et les applications industrielles,» déclare le professeur Schilders. «Il est important de montrer que les mathématiques peuvent contribuer à relever les grands défis industriels.»
Mots‑clés
ASIVA14, ESR, mathématiques, industrie, électronique, circuits, EDA
