Mathematische Modelle beschleunigen Schaltungsentwicklung
Das ASIVA14-Projekt verschaffte einem Nachwuchsforscherteam die Möglichkeit, eine Anzahl neuer mathematischer Herangehensweisen an diese Aufgabe zu entwickeln. Bei bestimmten Verfahren wurde nachgewiesen, dass sie ein erhebliches Potenzial in Bezug auf eine Verkürzung der Simulationszeit haben, und es wurde sogar ein potenzielles Patent aufgezeigt. „Diese Methoden werden im kommerziellen Softwaresektor umgesetzt, wo sie den Unternehmen von Vorteil sind, die von den schnelleren Simulationszeiten profitieren werden“, erläutert Projektkoordinator Professor Wil Schilders von der Technischen Universität Eindhoven in den Niederlanden. „Die Industrie profitiert eindeutig davon, aber wir haben außerdem neue Einblicke in bestimmte Verfahrensweisen erhalten, die vorher nicht bekannt waren. Das könnte aufgrund der Vielseitigkeit der Mathematik Auswirkungen auf Simulationen in einem ganzen Spektrum von Bereichen haben, denn für einen Anwendungstyp erzielte Resultate sind oft auf viele andere Bereiche anwendbar.“ Schöne komplexe Welt In etlichen Sektoren ist das Produktdesign dermaßen komplex geworden, dass virtuelle Designumgebungen erforderlich sind. Die Entwurfsautomatisierung elektronischer Systeme (Electronic Design Automation, EDA) beinhaltet zum Beispiel eine Gruppe von Softwareinstrumenten, die zum Entwurf von elektronischen Systemen wie etwa integrierten Schaltkreisen und gedruckten Leiterplatten verwendet werden. Da ein moderner Halbleiterchip Milliarden Bauteile aufweisen kann, sind bei deren Entwurf EDA-Werkzeuge unerlässlich geworden. Die Elektronikindustrie steht jedoch fortwährend unter dem Druck, neue Designs immer noch schneller entwickeln und diese Entwürfe bereits im frühen Entwicklungsstadium auf Fehler und Schwächen prüfen zu müssen. Moderne elektronische Schaltungen sind derart komplex, dass Simulationen auch mit hochmoderner EDA-Software noch viele Tage oder sogar Wochen dauern können. Moderne Schaltkreise operieren überdies auf mehreren Frequenzen, was wiederum den Ablauf von Simulationen komplizierter gestaltet, und die endgültige Leistungsfähigkeit kann durch geringfügige Unvollkommenheiten und elektromagnetische Störungen in der eingebetteten Umgebung beeinträchtigt werden. „Um Schwankungsbreite und Unsicherheit zu bewerten, müssen sogenannte Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt werden“, erklärt Schilders. „Letztlich bedeutet das, dass hunderttausende Simulationen durchgeführt werden müssen. Diese wiederum stellen die Mathematiker vor die Herausforderung, Verfahren zu entwickeln, die den Prozess beträchtlich beschleunigen.“ Mathematische Lösungen für die Industrie Innerhalb des ASIVA14-Projekts ging man diese Herausforderungen an, indem man Nachwuchsforscherinnen und -forscher (Early Stage Researchers, ESRs) damit beauftragte, spezielle mathematische Aufgaben zu lösen. So arbeitete ein Jungforscher beispielsweise an der Beschleunigung von Simulationen für spezielle Schaltungen, bei denen mehr als eine Frequenz eine Rolle spielt. Ein weiterer arbeitete an der Beschleunigung von Simulationen, wenn parasitäre Effekte des Elektromagnetismus in Betracht gezogen werden müssen. Noch ein anderer befasste sich mit der Beschleunigung von Monte-Carlo-Simulationen. „In Folge dieses Projekts wurde ein Verfahren für spezielle Typen computergestützter Geräte entwickelt, die sich als 50 bis 100 Mal schneller als gängige Simulationsmethoden erwies“, berichtet Schilders. „Diese mathematischen Verfahren wurden seither weiterentwickelt und theoretisch analysiert. Erste Resultate sind sehr vielversprechend. Hier ist das Potenzial vorhanden, Simulationen um einiges beschleunigen zu können.“ Dem an parasitären Effekten arbeitenden Forscher ist es außerdem gelungen, mehrere mathematische Verfahren erfolgreich zu testen, was zu einem potenziellen Patent hinführte. Zum Zweck der Monte-Carlo-Simulationen wurde ein technisch ausgereiftes mathematisches Modell mit Simulationen in Regionen kombiniert, in denen sehr seltene Parameterwerte auftreten. In Folge dessen wurden die Monte-Carlo-Simulationen um Faktoren der Größenordnung von zehn bis 100 000 beschleunigt. „Diesem Projekt ist es außerdem gelungen, die Kluft zwischen der akademischen Mathematik und der industriellen Anwendung zu überbrücken“, sagt Schilders. „Es hat hohen Stellenwert, zu zeigen, dass Mathematik zur Lösung großer industrieller Aufgaben beitragen kann.“
Schlüsselbegriffe
ASIVA14, ESR, Mathematik, Industrie, Elektronik, Schaltkreise, EDA
