Modele matematyczne przyspieszają projektowanie obwodów elektronicznych
Projekt ASIVA14 dostarczył zespołowi młodych naukowców możliwości opracowania szeregu nowych metod matematycznych ukierunkowanych na ten cel. Dowiedziono, że określone rozwiązania przejawiają duży potencjał w zakresie skracania czasu trwania symulacji, a jedno z nich może zostać opatentowane. „Wspomniane metody zostaną wdrożone w branży oprogramowania komercyjnego, przynosząc korzyści firmom, które będą mogły dzięki nim skrócić etap symulacji” – mówi koordynator projektu, profesor Wil Schilders z holenderskiego Uniwersytetu Technicznego w Eindhoven. „Korzyści odniesie jednak nie tylko sektor przemysłowy, ponieważ poszerzyliśmy też naszą dotychczasową wiedzę z zakresu wybranych metod o nowe, nieznane wcześniej informacje. Biorąc pod uwagę wszechstronność nauki, jaką jest matematyka, może to wpłynąć na symulacje w wielu różnych dziedzinach – wyniki uzyskane w określonym zastosowaniu można często bezpośrednio przenieść do innych branż”. Skomplikowany świat W szerokiej gamie sektorów proces projektowania produktów jest tak złożony, że wymaga pracy w wirtualnych środowiskach. Na przykład, automatyzacja projektowania w elektronice (EDA) stanowi kategorię narzędzi programowych służących do projektowania układów elektronicznych, takich jak układy scalone i płytki drukowane. Ponieważ nowoczesne chipy półprzewodnikowe mogą składać się z wielu miliardów komponentów, narzędzia EDA stały się niezbędne do ich projektowania. Branża elektroniczna znajduje się jednak pod ciągłą presją projektowania nowych produktów w dużo krótszym czasie przy ich jednoczesnej kontroli pod kątem błędów i wad już na wczesnym etapie projektowania. Struktura współczesnych obwodów elektronicznych jest tak złożona, że tworzenie symulacji nawet przy pomocy najnowocześniejszego oprogramowania EDA może zająć wiele dni lub tygodni. Co więcej, nowoczesne obwody działają w oparciu o różne częstotliwości – co jeszcze bardziej komplikuje symulacje – a na produkt końcowy mogą wpływać nawet drobne niedoskonałości i zakłócenia elektromagnetyczne w jego zintegrowanym otoczeniu. „Określenie zmienności i niepewności wymaga zastosowania tak zwanej metody Monte Carlo” – wyjaśnia Schilders. „Oznacza to konieczność przeprowadzenia setek tysięcy symulacji. Sytuacja ta rzuca wyzwanie matematykom, którzy poszukują metod pozwalających w znaczny sposób przyspieszyć ten proces”. Rozwiązania matematyczne dla przemysłu Zespół inicjatywy ASIVA14 rozpoczął poszukiwanie rozwiązań od przydzielenia określonych zadań matematycznych młodym naukowcom (ESR). Przykładowo, jeden z młodych badaczy zajmował się przyspieszaniem procesu symulacji dla określonych obwodów wykorzystujących więcej niż jedną częstotliwość. Z kolei inny naukowiec pracował nad skróceniem czasu potrzebnego na przeprowadzenie symulacji w sytuacji wymagającej uwzględnienia zjawisk pasożytniczych związanych z elektromagnetyzmem. Zadaniem jeszcze innego badacza było przyspieszenie symulacji Monte Carlo. „W rezultacie w ramach projektu powstała metoda przeznaczona dla szczególnych rodzajów urządzeń obliczeniowych, która okazała się być od 50 do 100 razy szybsza od stosowanych obecnie metod symulacyjnych” – twierdzi Schilders. „Od tego czasu wspomniane metody matematyczne zostały udoskonalone oraz poddane analizie teoretycznej, a wstępne wyniki są bardzo obiecujące. Stoimy przed możliwością znacznego przyspieszenia procesu przeprowadzania symulacji”. Młodemu badaczowi zajmującemu się zjawiskami pasożytniczymi również udało się z powodzeniem przetestować kilka metod matematycznych, co być może zaowocuje uzyskaniem patentu. W przypadku symulacji Monte Carlo złożony model matematyczny został połączony z symulacjami w obszarach zawierających bardzo rzadko występujące wartości parametrów. W konsekwencji metodę Monte Carlo udało się przyspieszyć o czynnik z zakresu od 10 do 100 000. „Niniejszy projekt zakończył się również sukcesem w kontekście nawiązania relacji pomiędzy matematyką akademicką a jej zastosowaniami w rozwiązaniach przemysłowych” – podsumowuje Schilders. „To ważne, aby pokazać, że matematyka może nam pomóc stawić czoła dużym wyzwaniom, przed którymi stoi sektor przemysłowy”.
