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Containment, Avalanches and Optimisation in Spreading-processes

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Mathematische Werkzeuge zur Bekämpfung der Pandemie

Neuen Forschungen zufolge können mathematische Modellierungsinstrumente wesentlich dazu beitragen, die Verbreitung des Coronavirus zu erforschen und seine Auswirkungen abzumildern.

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Gesundheit

In einer globalisierten Welt kann sich der lokale Ausbruch einer Krankheit schnell zu einer ausgewachsenen Pandemie ausweiten – diese Tatsache hat die COVID-19-Pandemie eindrücklich verdeutlicht. Seit deren Beginn spielen mathematische Modellierungsinstrumente eine bedeutende Rolle dabei, die Krankheitsverbreitung zu erforschen und die Wirksamkeit von Eindämmungsmaßnahmen zu messen. So untersuchte beispielsweise das EU-finanzierte Projekt CAOS mit Unterstützung der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen die Umstände, die zur raschen Ausweitung der Pandemie führten, und beurteilte die angewendeten Bekämpfungs- und Eindämmungsstrategien. „Unser Ziel war es, den komplexen und stochastischen Prozess der epidemischen Ausbreitung in Kontaktnetzwerken zu beschreiben – COVID-19 diente uns dabei als Fallstudie“, sagt Bo Li, Wissenschaftler an der Universität Aston und CAOS-Projektforscher. „Unser Schwerpunkt lag auf dem Zeitraum, in dem eine Person präsymptomatisch, jedoch bereits infektiös ist. Diese Tatsache sowie die Vernetztheit der Menschen führten zur rasanten Ausbreitung der Krankheit, noch bevor sie umfassend erkannt wurde“, fügt David Saad, Professor an der Universität Aston und CAOS-Projektkoordinator, hinzu.

Eindämmungsstrategien und das Testen

Eine wichtige Grundlage für die Arbeit von Li und Saad bei ihrer Studie bildeten fortschrittliche Verfahren aus der Mathematik und theoretischen Physik. „Mithilfe dieser Analyseverfahren konnten wir effiziente und präzise Algorithmen entwickeln, um komplexe Modelle epidemischer Ausbreitung zu lösen und Erkenntnisse zur Wirksamkeit unterschiedlicher Bekämpfungs- und Eindämmungsstrategien zu gewinnen“, so Saad. Parallel dazu erwiesen sich Konzepte aus der Informationstheorie als nützlich, um die Informationskrise während der Pandemie zu bewältigen. So befürwortete das Forschungsteam beispielsweise Gruppentests – anstatt der während der COVID-19-Pandemie weitverbreiteten Einzeltests – als effizientere Alternative. Bei dieser Strategie, die auch als „Pooling“ bezeichnet wird, werden Proben mehrerer Personen in einem Pool zusammengeführt und dann mit nur einem Test untersucht. „Gruppentests könnten die Testkapazität erheblich erhöhen“, erklärt Li. „Dadurch könnten die Regierungen ihre Testressourcen vergrößern, die in der Anfangsphase der COVID-19-Pandemie knapp waren – ein Grund für die schnelle Ausweitung.“ In Zusammenarbeit mit einem Testlabor der Universität Birmingham bestätigte das Team die Wirksamkeit von Gruppentests beim Nachweis von COVID-19. Die Lösung wurde der Arbeitsgruppe für innovative COVID-19-Diagnostika des Vereinigten Königreichs zur Prüfung vorgelegt, dort letztlich jedoch nicht praktisch umgesetzt.

Auswirkungen auf andere Systeme

Das Projekt befasste sich nicht nur mit einigen Eigenschaften der Pandemie, sondern zeigte darüber hinaus, wie fortgeschrittene mathematische Verfahren die Beurteilung sowie die Eindämmung der Pandemieauswirkungen auf zum Beispiel Gesundheitsdienste und Lieferketten unterstützen können. „Die Möglichkeit, dass die sich ausbreitende Epidemie für parallele, interagierende Systeme lawinenartige Folgen haben kann, muss ebenfalls sorgfältig untersucht und umfassend verstanden werden“, so Saad. „Dank mathematischer Modelle und theoretischer Werkzeuge können wir alle Aspekte des Ausbruchs besser beurteilen, vorhersagen und eindämmen“, so Li abschließend. Diese ausgefeilten theoretischen Werkzeuge sind interessanterweise jedoch nicht nur in einer Disziplin hilfreich. Die Forschungsgruppe stellte fest, dass sie auch in anderen komplexen Systemen wie bei der Analyse von Deep-Learning-Instrumenten und der Lösung schwieriger Probleme der Zwei-Ebenen-Optimierung angewendet werden können.

Schlüsselbegriffe

CAOS, mathematische Werkzeuge, mathematische Modellierung, Pandemie, COVID-19, Krankheit, Epidemie

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