Demostración de paradojas geométricas
Los científicos, de la Universidad de Koç (Turquía), están investigando en concreto cinco problemas relacionados con dichas disciplinas. Algunos de ellos han intrigado a la comunidad científica desde hace años y cualquier avance parcial constituiría una aportación importante en estos campos, mientras que los otros son realmente modernos y cercanos a los intereses actuales. Trabajando bajo los auspicios del proyecto MSI3M («Superficies mínimas en 3-variedades»), los investigadores examinarán los cinco problemas, relacionados con la teoría de las superficies mínimas en el espacio hiperbólico, usando técnicas topológicas. Los problemas son el problema de Plateau contenido, el problema de las 3-variedades hiperbólicas con fibración mínima, el problema del cubrimiento universal, la cuestión de las intersecciones de planos de área mínima en el espacio hiperbólico y el problema conocido como «planos de área mínima correctamente contenidos en un espacio hiperbólico tridimensional». Los científicos han declarado que, durante los primeros dos años del proyecto, han logrado «resultados notables» en relación con varios de estos problemas. Sin embargo, el tercer problema («planos de superficie mínima correctamente contenidos en un espacio hiperbólico tridimensional»), que es «uno de los problemas más antiguos en la topología en 3-variedades», está planteando mayores dificultades a los investigadores. «Aún estamos trabajando en este problema y hasta el momento se ha realizado un progreso positivo», apuntaron.
