Agrupando las variables importantes
La Clasificación de los Grupos Finitos Simples (CGFS), también conocida como «el teorema enorme», describe los elementos básicos que permiten construir los grupos finitos, lo mismo que representan los números primos para los números naturales. La demostración de la CGFS abarca más de 10 000 páginas en la bibliografía. La teoría de grupos, una de las ramas más antiguas de las matemáticas modernas, guarda relación con las teorías de la representación y la codificación, así como con la combinatoria, la geometría algebraica, la física y la química. El objetivo del proyecto Groups («El problema del k(GV) no coprimo y la generación de grupos finitos»), del programa de becas Marie Curie, es descubrir aplicaciones de las matemáticas puras de la CFSG. El investigador becado, como primer paso en esta dirección, trabajó en el problema del k(GV) no coprimo. Los resultados están siendo preparados para su publicación, en colaboración con otro investigador del instituto anfitrión en Hungría. Otro trabajo sirvió para proporcionar varias aplicaciones y abordar la conjetura de Neumann de 1966, relacionada con la existencia de elementos en un grupo lineal irreducible con un espacio fijo pequeño. La investigación también permitió generalizar un teorema reciente sobre espacios de punto fijo, de Isaacs, Keller, Meierfrankenfeld y Moreto. El investigador, cuyo trabajo pretende también impulsar el nivel matemático en Hungría, ha realizado progresos en la generación de grupos finitos. Durante el transcurso del proyecto, el investigador también está recibiendo formación avanzada en teoría de grafos extremales y combinatoria.