Il raggruppamento delle variabili importanti
La classificazione dei gruppi semplici finiti, detta anche "teorema enorme", descrive gli elementi costituenti di base dei gruppi finiti, analogamente ai numeri primi che sono gli elementi fondamentali dei numeri naturali. Le prove della classificazione dei gruppi semplici finiti riempiono oltre 10.000 pagine di riviste, e la teoria dei gruppi, una delle branche più vecchie della matematica moderna, è collegata alle teorie della rappresentazione e della codifica e al calcolo combinatorio, alla geometria algebrica, alla fisica e alla chimica. Il progetto Groups ("The non-coprime k(GV) problem and generation of finite groups"), una borsa di studio Marie Curie, intende scoprire applicazioni di matematica pura della classificazione dei gruppi semplici finiti. Come primo passo, il borsista ha lavorato al problema dei k(GV) non coprimi e il risultato del lavoro è in preparazione per la pubblicazione in collaborazione con un ricercatore dell'istituto ospite in Ungheria. Con un altro lavoro sono state offerte varie applicazioni ed è stata valutata la congettura di Neumann del 1966 relativa all'esistenza di elementi in un gruppo lineare irriducibile con spazio fisso limitato. La ricerca, inoltre, ha generalizzato un recente teorema sugli spazi a punti fissi di Isaacs, Keller, Meierfrankenfeld e Moretó. Il borsista, il cui lavoro include il miglioramento del profilo matematico ungherese, finora ha compiuto progressi sulla generazione dei gruppi finiti, e con la continuazione del progetto Groups sta ricevendo un addestramento avanzato sulla teoria estrema dei grafi e sul calcolo combinatorio.