Gruppierung der wichtigen Variablen
Die Klassifikation der endlichen, einfachen Gruppen, die auch als "Enormous Theorem" bezeichnet wird, befasst sich mit einfachen Gruppen, die die Bausteine von endlichen Gruppen sind. Einfache Gruppen spielen für die endlichen Gruppen eine ähnliche Rolle wie die Primzahlen für die natürlichen Zahlen. Der Beweis für die Klassifikation der endlichen, einfachen Gruppen umfasst mehr als 10.000 Seiten. Die Gruppentheorie, einer der ältesten Bereiche der modernen Mathematik, ist verbunden mit den Repräsentations- und Codierungstheorien, der Kombinatorik, der algebraischen Geometrie sowie der Physik und der Chemie. Mit dem Marie Curie-Stipendiumsprojekt "The non-coprime k(GV) problem and generation of finite groups" (Groups) sollen Anwendungsbereiche für die Klassifikation der endlichen, einfachen Gruppen in der reinen Mathematik gefunden werden. Der Stipendiat hat als ersten Schritt in diese Richtung an einer Lösung für das "Non-coprime k(GV)-problem" gearbeitet. Die Ergebnisse dieser Arbeit werden in Zusammenarbeit mit einem anderen Stipendiaten an dem Gastinstitut in Ungarn für die Veröffentlichung vorbereitet. Andere Arbeiten boten zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten an und bezogen sich auf die Vermutung von Neumann aus dem Jahre 1966 bezüglich der Existenz von Elementen in einer irreduziblen linearen Gruppe mit kleinem festgelegten Raum. Ferner generalisierten die Forschungsarbeiten ein neues Theorem zu Fixpunkträumen von Isaacs, Keller, Meierfrankenfeld und Moreto. Der Stipendiat, dessen Arbeit unter anderem darauf ausgerichtet ist, Ungarns mathematisches Ansehen zu verbessern, hat auch Fortschritte bei der Erstellung von endlichen Gruppen erzielt. Im Rahmen des Groups-Projekts erhält der Stipendiat ein weiterführendes Training zu den Teilgebieten extremale Graphentheorie und Kombinatorik.