Grupowanie istotnych zmiennych
Klasyfikacja skończonych grup prostych (CFSG), znana również jako "twierdzenie olbrzymie", opisuje podstawowe elementy grup skończonych, na tej samej zasadzie co liczby pierwsze stanowiące podstawowe elementy liczb naturalnych. Dowód CFSG obejmuje ponad 10 000 stron. Teoria grup, jedna z najstarszych gałęzi matematyki współczesnej, łączy się z teoriami reprezentacji i kodowania, a także z kombinatoryką, geometrią algebraiczną, fizyką i chemią. Celem projektu realizowanego w ramach stypendium Marie Curie "Problem k(GV) liczb złożonych i generowanie grup skończonych" (Groups) jest odkrycie zastosowań CFSG w czystej matematyce. Zespół badawczy, w ramach pierwszego kroku w tym kierunku, przystąpił do prac w sprawie problemu k(GV) liczb złożonych, którego wyniki przygotowywane są do publikacji we współpracy z badaczem z instytutu goszczącego na Węgrzech. Inne działania przyniosły korzyści w postaci różnych aplikacji i skupiły się na przypuszczeniu Neumanna z 1966 r. związanym z istnieniem elementów w podstawowej grupie liniowej o małej niezmiennej przestrzeni. Badanie uogólniło także niedawne twierdzenie na temat przestrzeni punktów stałych odwzorowania Isaaksa, Kellera, Meierfrankenfelda i Moreto. Badacze, których praca skupiała się także na rozszerzeniu węgierskiego profilu matematycznego, jak dotąd poczynili postępy w działaniach w zakresie generowania grup skończonych. W miarę trwania projektu Groups, badacze uczestniczą także w zaawansowanym szkoleniu z zakresu teorii grafów i kombinatoryki.