L'univers, une symphonie de «cordes» vibrantes
Par exemple, la formulation mathématique d'Einstein de la théorie générale de la relativité prévoyait un univers en expansion et l'existence de trous noirs, ce que l'on a observé depuis. La sophistication toujours grandissante des techniques expérimentales a également généré une explosion de découvertes liées aux interactions à de très petites échelles. Cependant, les descriptions mathématiques classiques sont souvent insuffisantes en termes d'interactions des particules élémentaires et certains comportements sont inattendus lorsque les effets quantiques sont pris en compte. Une théorie mathématique qui a gagné une importance exceptionnelle dans un effort d'unir les descriptions classiques et quantiques représente une théorie des cordes. Des chercheurs travaillant sur le projet STRING («String theory and noncommutative geometry»), financé par l'UE, ont également été attirés par ce beau formalisme mathématique. D'après la théorie des cordes, au cœur de chaque particule élémentaire se trouve un fin filament similaire à une corde. Les différences entre une particule et une autre dépendent de la vibration des cordes internes. Les mathématiques ont révélé que l'une de ces notes présentait des propriétés qui correspondaient à celle du graviton, une particule hypothétique qui devrait transporter la force de la gravité d'un endroit à un autre. En d'autres mots, la gravité et la mécanique quantique jouent avec les mêmes règles. Lors du projet STRING, des chercheurs ont exploré d'autres implications pour des modèles physiques liés à la gravité et aux théories de champ quantique. Plus particulièrement, STRING s'est concentré sur la façon dont différents groupes algébriques peuvent être définis en tant que symétries des modèles physiques. Les groupes exceptionnels de Lie ont été étudiés dans le contexte de la supergravité et des théories des champs de jauge. Les connaissances sur leurs propriétés géométriques ont ensuite été appliquées pour classer différents types d'orbites de trous noirs. Les groupes de Lie exceptionnels ont d'abord été construits à l'aide de différentes algèbres pour établir un «carré magique» qui contenait des groupes de Lie plus simples. Au sein du projet STRING, des chercheurs ont mis au point un programme logiciel consacré à l'informatique des générateurs des groupes de Lie pénétrant le carré magique. Rédigé dans Mathematica, il est disponible gratuitement ici(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre). Les travaux du projet ont entraîné l'assimilation de contributions importantes liées à des descriptions mathématiques des modèles physiques de l'univers. La fertilisation croissée entre les mathématiques et la physique a été particulièrement riche, l'un des domaines éclairant l'autre. Des traits géométriques de la théorie des cordes ont été révélés, ainsi que la valeur de la théorie par son influence sur la théorie de l'information quantique.
