L’Universo come una sinfonia di “stringhe” che vibrano
La formulazione matematica di Einstein della sua teoria generale della relatività prevedeva un Universo in espansione e l’esistenza di buchi neri, entrambi fenomeni che sono stati da allora osservati. La sempre maggiore complessità delle tecniche sperimentali ha inoltre portato a un aumento repentino delle scoperte collegate alle interazioni su scale estremamente piccole. Tuttavia, le classiche descrizioni matematiche spesso non sono in grado di descrivere le interazioni delle particelle elementari e alcuni comportamenti risultano imprevisti quando si prendono in considerazione gli effetti quantistici. Una teoria matematica che ha ottenuto un grande rilievo nel tentativo di unire la descrizione classica con quella quantistica è la teoria della stringhe. Anche i ricercatori impegnati nel progetto STRING (“String theory and noncommutative geometry”), finanziato dall’UE, sono stati attratti dal suo meraviglioso formalismo matematico. Secondo la teoria delle stringhe, alla base di ogni particella elementare c’è un minuscolo filamento simile a una stringa. Le differenze tra una particella e un’altra derivano dal modo in cui vibrano le loro stringhe interne. La matematica ha rivelato che una di queste note aveva delle proprietà corrispondenti a quelle del gravitone, un’ipotetica particella che dovrebbero trasmettere la forza di gravità da un luogo a un altro. In altre parole, gravità e meccanica quantistica stanno giocando secondo le stesse regole. Durante il progetto STRING, i ricercatori hanno considerato ulteriori implicazioni per i modelli fisici connessi alla gravità e alle teoria del campo quantistico. Nello specifico, STRING si è concentrato sul modo in cui diversi tipi di gruppi algebrici possono essere definiti come simmetrie di modelli fisici. Gli eccezionali gruppi di Lie sono stati studiati nel contesto della supergravità e delle teorie del campo di gauge. La conoscenza delle loro proprietà geometriche è stata quindi applicata per classificare diversi tipi di orbite di buchi neri. Gli eccezionali gruppi di Lie sono stati per prima cosa costruiti utilizzando differenti algebre per creare un cosiddetto “quadrato magico” che conteneva gruppi di Lie più semplici. Nell’ambito del progetto STRING, i ricercatori hanno sviluppato un programma software dedicato all’elaborazione dei generatori di gruppi di Lie che entrano nel quadrato magico. Scritto in Mathematica, questo è liberamente disponibile qui(si apre in una nuova finestra). Il lavoro del progetto ha portato all’assimilazione di importanti contributi collegati alle descrizioni matematiche dei modelli fisici dell’Universo. Lo scambio reciproco tra matematica e fisica è stato particolarmente ricco, con un’area che ha contribuito a gettare nuova luce sull’altra. Le caratteristiche geometriche della teoria delle stringhe sono state rivelate, come anche il valore della teoria grazie all’influenza che essa ha sulla teoria dell’informazione quantistica.
