Nuevos métodos analíticos para modelizar fenómenos naturales complejos
Los sistemas cinéticos, aquellos en los cuales hay cuerpos en movimiento, se pueden describir mediante ecuaciones diferenciales. En definitiva, una ecuación diferencial define, básicamente, la relación entre los ritmos de variación de unas variables (p.ej. con respecto al tiempo). Cuando hay cuerpos en movimiento, ya se trate de partículas microscópicas en una solución o animales que buscan alimento, no es posible describir el sistema en términos de equilibrio ni en términos de desviación respecto a la situación de equilibrio. El equilibrio es un estado de movimiento uniforme; no necesariamente supone la ausencia de movimiento. Por ejemplo, desde lejos, observamos que siempre hay cincuenta conejos en un radio de cien metros alrededor de una madriguera. Si miramos más de cerca, podemos ver que siempre hay cincuenta conejos en esa zona porque cada vez que uno se va, llega otro. Para describir correctamente los sistemas complejos fuera del equilibrio es necesario emplear cálculo fraccional, es decir, integrales y derivadas de orden fraccional en lugar de integrales y derivadas con un número de orden entero simple. Un grupo de investigadores europeos inició el proyecto Lefrac («Movimiento aleatorio de Levy y cálculo fraccional para la teoría cinética de sistemas fuera del equilibrio») con el fin de estudiar los procesos de difusión anómala y de relajación. Estos cálculos se pueden utilizar para describir comportamientos como las fluctuaciones del viento sobre superficies de la atmósfera, el transporte de contaminantes en aguas subterráneas y la búsqueda de alimento por parte de los animales. El consorcio de Lefrac desarrolló nuevos métodos analíticos y herramientas numéricas y los implementaron al análisis de polímeros y membranas de fluidos, interacciones entre proteínas y ADN, espectroscopia de moléculas únicas, datos de campos de viento y contaminación de aguas subterráneas en la zona de exclusión de Chernóbil. Los resultados del proyecto Lefrac en el campo de la física estadística fuera del equilibrio resultaron sorprendentes. El trabajo del equipo supuso una contribución importante a la excelencia europea en el estudio de fenómenos de transporte anómalos y sentó la base para la colaboración multidisciplinar a largo plazo, dos hitos con un efecto socioeconómico importante.
