De nouvelles méthodes analytiques pour la modélisation de phénomènes naturels complexes
Les systèmes cinétiques, à savoir les systèmes dans lesquels les corps sont en mouvement, peuvent être caractérisés par des équations différentielles. Après tout, une équation différentielle définit essentiellement la manière dont les vitesses de changement de certaines variables sont associées aux vitesses de changement d'autres variables (par exemple par rapport au temps). Lorsque des corps sont en mouvement, qu'il s'agisse de particules microscopiques dans une solution ou d'animaux à la recherche de nourriture, il est possible de décrire le système en termes de son équilibre et de sa position proche ou distante de l'équilibre. L'équilibre est un état stable de mouvement, sans pour autant être nécessairement dépourvu de tout mouvement. Par exemple, à distance, on remarque qu'il y a toujours 50 lapins dans un rayon de 100 mètres autour d'un clapier. Un regard plus proche permet de voir qu'il y a effectivement toujours 50 lapins à proximité car lorsqu'un lapin disparaît, un autre vient le remplacer. Une description adéquate des systèmes complexes hors d'équilibre requiert l'utilisation de calculs fractionnels, notamment avec les intégrales et les dérivés d'ordre fractionnel plutôt que de l'ordre des nombres entiers. Des chercheurs européens ont lancé le projet Lefrac («Levy random motion and fractional calculus in the kinetic theory of systems far from equilibrium») pour étudier la diffusion anormale et les processus de relaxation. Ces calculs peuvent être utilisés pour décrire des comportements tels que les fluctuations de vent dans les surfaces de l'atmosphère, le transport de polluants dans les nappes phréatiques et la recherche de nourriture chez les animaux. Le consortium Lefrac a développé des méthodes analytiques innovantes et des boîtes à outils numériques. Il a les mis en place pour l'analyse des polymères et des membranes à fluide, les interactions protéine-ADN, la spectroscopie à molécules uniques, les données sur le champ du vent et la pollution des nappes phréatiques dans la zone d'exclusion de Tchernobyl. Les résultats du projet Lefrac dans le domaine de la physique des statistiques hors d'équilibre étaient relativement impressionnants. L'équipe a réalisé une importante contribution en établissant l'excellence européenne dans les phénomènes de transport anormal et une base pour la collaboration multidisciplinaire à long terme, tous deux ayant un impact socioéconomique important.
