Nuovi metodi analitici per la modellizzazione di fenomeni naturali complessi
I sistemi cinetici, oppure i sistemi in cui i corpi sono in movimento, possono essere descritti mediante equazioni differenziali; dopotutto, un'equazione differenziale definisce essenzialmente le modalità di correlazione dei tassi di variazione di talune variabili rispetto ai tassi di variazione di altre variabili (ad esempio relativamente al tempo). Quando i corpi sono in movimento, che si tratti di particelle microscopiche all'interno di una soluzione o di animali alla ricerca di cibo, è anche possibile descrivere il sistema in termini del suo equilibrio e della sua distanza rispetto al raggiungimento dello stesso. L'equilibrio è uno stato di movimento continuo e non necessariamente un movimento zero. Ad esempio, ad una certa distanza, è possibile vedere che ci sono sempre 50 conigli in un raggio di 100 metri dal buco del coniglio. Un'osservazione più attenta rivela che ci sono sempre 50 conigli in quelle vicinanze, poiché, per ciascun coniglio che va via ne arriva un altro. Una descrizione adeguata di sistemi complessi di non equilibrio richiede l'utilizzo di calcolo frazionario, ovvero sia di integrali sia di derivate di ordine frazionario piuttosto che il semplice ordine di numeri naturali. Alcuni ricercatori europei hanno avviato il progetto Lefrac ("Levy random motion and fractional calculus in the kinetic theory of systems far from equilibrium") allo scopo di studiare i processi di diffusione e di rilassamento anomali. Detto calcolo può essere utilizzato per la descrizione di comportamenti, quali le fluttuazioni del vento sulle superfici dell'atmosfera, il trasporto di inquinanti nelle acque sotterranee e il foraggiamento degli animali. Il consorzio dell'iniziativa Lefrac ha sviluppato nuovi metodi analitici e strumenti numerici che sono stati implementati ai fini dell'analisi dei polimeri e delle membrane dei fluidi, delle interazioni proteina-DNA, della spettroscopia di singola molecola, dei dati sul vento raccolti sul campo e dell'inquinamento delle acque sotterranee nella zona di esclusione di Chernobyl. I risultati del progetto Lefrac nel campo della fisica statistica del non equilibrio si sono rivelati piuttosto significativi. Il team ha apportato un importante contributo alla creazione dell'eccellenza europea nell'ambito dei fenomeni di trasporto anomalo, gettando altresì le fondamenta di una collaborazione multidisciplinare a lungo termine. Entrambi i risultati hanno un impatto socioeconomico determinante.
