Logischer Ansatz zur Problemlösung
Das Prinzip der Wahrheitsfunktion ist ein grundlegendes Prinzip der mehrwertigen Logik im Allgemeinen und der klassischen Logik im Besonderen. Laut diesem Prinzip wird der Wahrheitswert einer komplexen Formel allein von den Wahrheitswerten ihrer Unterformeln bestimmt. Jedoch sind Informationen der echten Welt zwangsläufig unvollständig, unsicher oder inkonsistent, was in Widerspruch zu diesem Prinzip steht. Eine Lösung ist, die übliche, algebraisch-deterministische Semantik logischer Systeme anzuwenden, indem das Konzept nicht-deterministischer Berechnungen aus der Informatik importiert wird. Ein solcher Ansatz hat zur Einführung nicht-deterministischer mehrwertiger Matrizen geführt (n-Matrizen). Die Erforschung und Ausarbeitung dieses Konzepts war das Ziel des EU-finanzierten Projekts "Non-deterministic matrices and their applications for non-classical logics" (NDMANCL). Das Projekt hat mit Erfolg zur Entwicklung des semantischen Rahmens eines neuen logischen Formalismus beigetragen, der auf n-Matrizen und ihren Anwendungen basiert. Außerdem beinhalten die theoretischen Ergebnisse auch die Verfeinerung und Vergrößerung des Rahmens durch die Einführung neuer, nützlicher Modifizierungen. Diese ermöglichen n-Matrizen, einen viel breiteren Bereich von Logikklassen abzudecken. Als Ergebnis von NDMANCL wurde eine grundlegende Methodik entwickelt, um eine modulare, nicht-deterministische Semantik für die nicht-klassische Logik zu liefern. Zusätzlich hat das Projekt die Anwendung von n-Matrizen in der Beweistheorie, der automatischen Ableitung und der Fuzzylogik untersucht, letztere dient zu Modellierung von Unsicherheiten. Als mächtiges Werkzeug haben sich n-Matrizen herausgestellt, deren Nutzung alle Vorteile herkömmlicher, propositionaler, mehrwertiger Matrizen erhält, doch auf einen viel breiteren Bereich von Logiken anwendbar sind. Das Projekt ist nun abgeschlossen und hat zur Anerkennung und Aufnahme des nicht-deterministischen semantischen Paradigmas in der wissenschaftlichen Gemeinschaft beigetragen.
