Une approche logique pour résoudre les problèmes
Le principe de fonctionnement de la vérité est un principe de base en logique plurivalente en général et en logique classique en particulier. Selon ce principe, la valeur de vérité d'une formule complexe est uniquement déterminée par les valeurs de vérité de ses sous-formules. Les informations du monde réel sont cependant inévitablement incomplètes, incertaines ou incompatibles et donc en conflit avec ce principe. Une solution consiste à étendre la sémantique déterministe algébrique habituelle des systèmes logiques en important l'idée de calculs non-déterministes de l'informatique. Une telle approche a conduit à l'introduction de matrices non déterministes à valeurs multiples (Nmatrices). L'objectif du projet NDMANCL («Non-deterministic matrices and their applications for non-classical logics»), financé par l'UE, était d'étudier et d'étendre cette approche. Le projet est parvenu à aider à l'élaboration du cadre sémantique d'un nouveau formalisme logique, basé sur les Nmatrices et leurs applications. Parmi ses résultats théoriques, citons la redéfinition et l'agrandissement du cadre grâce à l'introduction de nouvelles modifications utiles. Celles-ci permettent aux Nmatrices de capturer des catégories beaucoup plus larges de logique. Un des résultats de NDMANCL est une méthodologie de fondation développée pour fournir une sémantique non déterministe modulaire pour des logiques non classiques. Le projet a de plus exploré l'application des Nmatrices en théorie de la preuve, en déduction automatique et en logique floue, qui est un raisonnement dans l'incertitude. Les Nmatrices se sont révélées un outil puissant, dont l'utilisation maintient tous les avantages des matrices à valeurs multiples ordinaires, mais qui sont applicables à une gamme beaucoup plus large de logique. Le projet qui est aujourd'hui terminé a contribué à la reconnaissance et à l'adoption du paradigme sémantique non-déterministe par la communauté scientifique.
